《广东汕头金园实验中学九级数学上册第22章二次函数能力训练新 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东汕头金园实验中学九级数学上册第22章二次函数能力训练新 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数班级_姓名_座号_1.如图抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，则四边形ABMC的面积为_；（3）在第四象限的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；2.如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画.（1）二次函数图象的最高点P和小球的落点A的坐标分别为_,_；（2）连结抛物线的最高点P与点O、A得POA. 求POA的面积；（3）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积，请求出点M
2、的坐标.3. 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标 ,抛物线的对称轴 ； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为，用含的代数式表示 的面积为，并求S的最大值.（3）Q是抛物线的对称轴上的动点，若QBC是以BC边为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的Q点的坐标。4.如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）直线AB的函数关系式为_；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交
3、直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为S，写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.P5.如图1，已知抛物线交轴于A、B两点（点A在点B的左边），交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）（1）填空：抛物线的对称轴是_，点A的坐标是_；（2）P点是抛物线对称轴上的点，Q点是抛物线上的点，若以P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标； 图1图2（3）
4、如图2，连结CA,M点是抛物线上的点，若MAC是以AC为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的M点的坐标。6.已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D（1）填空：抛物线的解析式为_;直线AC的解析式为_；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点， y轴上是否存在点Q，使得四边形APCQ是平行四边形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。【隆重推荐一个公式：设A（x1,y1），B(x2,y2),则线段AB的中点坐标为：】7.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角
5、三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；抛物线的关系式为 ；（2）设抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在抛物线上，并说明理由8.如图,点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程的两根.（1）求抛物线和直线OB的解析式，并写出C点的坐标；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点； 当OPC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标； 设抛物线的顶点是M，当CO=CP时，求MDE的面积.4
