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1、重庆綦江南川巴县三校2017-2018学年八年级数学下学期第一次联考试题(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题:(本大题有12小题,每小题4分,共48分)1. 若二次根式有意义,则x的取值范围是( )A BCD2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )ABCD3. 下列计算正确的是()A. B. (a2)2a4C.(a2)2a24 D.(a0,b0)4.下列各组数据中,能构成直角三角形的是( ) A, B6,7,8 C 2,3,4 D 8,15,175. 如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )A 2cm
2、 B3cmC4cm D5cm (第5题图) (第6题图)6. 如图ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E则EC等于()A1B2C3D47如果最简二次根式与可以合并,那么使有意义的x的取值范围是()Ax10 Bx10 Cx10 Dx108. 已知四边形的四条边长分别是a,c,b,d,其中a,b为对边,并且满足则这个四边形是( ) A任意四边形 B平行四边形C.对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 9. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=6,OCD的周长为16,则AC与BD的和是( )A22B20C16D1010. 甲乙两人计算a的值,当a2时得到不同的答
3、案,甲的解答是aaa1a1;乙的解答是aaaa12a13.下列判断正确的是()A甲、乙都对B甲、乙都错C甲对,乙错 D甲错,乙对11. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OEBD交AD于点E已知AB=2,DOE的面积为,则AE的长为( )ABC2 D12.如图,已知OP平分AOB,AOB=60,CP=2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E如果点M是OP的中点,则DM的长是( )A2BCD二、填空题:(本大题有6小题,每小题4分,共24分)13.计算:= 14.一直角三角形的两边长分别是6和8,则第三边为 15. 当x0时,化简|1x|的结果是_16. 若m,n都是
4、无理数,且mn4,则m,n的值可以是m_,n_(只填一组符合题意的即可)17. 我校要对如右图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,ADDC,AB=13米,BC=12米,求这块地的面积. 18. 如上右图,在四边形ABCD中,ABBC,ABCCDA90,BEAD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE的长为三解答题:(19题每小题4分,20、21、22每题8分 ,共36分)19.(每题4分)计算:(1)(2) (2).(3)20.在RtABC中C=90,AB=25,AC=15,CHAB垂足为H,求BC与CH的长.21已知四边形ABCD是平行四边形,AE平分BAD,CF平分BCD,
5、分别交BC、AD于E、F求证:AF=EC22.先化简再求值:,其中四、解答题(每题10分,共30分)23. 如图,在平行四边形中,连接对角线,过两点分别作为垂足,求证:四边形是平行四边形24. 如图1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8以OB为边,在OAB外作等边OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长?25.定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相
6、接组成三角形,进行探究活动.小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”的示意图(如由图);小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.请画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图(请你参照上面小亮那样标出每条边上火柴的根数);你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”,如果能,请画出示意图;如果不能,请说明理由.五、解答题(共12分)26.如图,在RtABC中,B90,AC60 cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动
7、,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形(2)t为何值时?AD=DF(3)是否存在某一时刻t,使DEF为直角三角形?若存在求出t,若不存在请说明理由参考答案1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C13. 1 ,14. 10 或2 15. 1 , 16.有理数的和4,无理数部分互为相反数即可,17. 24 , 18. 2 19(1) 10 (2) 2 (3)+2.20.CB= 20 CH=1221.略 22. 化简
8、得6分43 35 55 54 43810 106 6图2当时7分原式=8分23.略 24. (1 )略 ( 2) 125.(1)如图等腰三角形的边长是5,5,6. 5,5,8. 和10,10,12(2)不能,因为等边三角形的面积是无理数。理由如下:设等边三角形的边长为a,则等边三角形面积为. 因为,若边长a为整数,那么面积一定非整数. 所以不存在等边“整数三角形”. 26.(1)略 (2)10 (3))当DEF90时,由(1)知四边形AEFD为平行四边形,EFAD, ADEDEF90. A60,AED30.ADAEt. 又AD604t,即604tt,解得t12; 8分 当EDF90时,四边形EBFD为矩形,在RtAED中A60,则ADE30, AD2AE,即604t4t,解得t; 10分 若EFD90,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在 11分 故综上:当t或12秒时,DEF为直角三角形12分 7