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1、重庆綦江南川巴县三校2017-2018学年八年级数学下学期第一次联考试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A BCD2.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）ABCD3. 下列计算正确的是()A. B. (a2)2a4C.(a2)2a24 D.(a0，b0)4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A， B6，7，8 C 2，3，4 D 8，15，175. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ）A 2cm
2、 B3cmC4cm D5cm （第5题图） （第6题图）6. 如图ABCD中,AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E则EC等于（）A1B2C3D47如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是()Ax10 Bx10 Cx10 Dx108. 已知四边形的四条边长分别是a,c,b,d，其中a,b为对边，并且满足则这个四边形是（ ） A任意四边形 B平行四边形C.对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）A22B20C16D1010. 甲乙两人计算a的值，当a2时得到不同的答
3、案，甲的解答是aaa1a1；乙的解答是aaaa12a13.下列判断正确的是()A甲、乙都对B甲、乙都错C甲对，乙错 D甲错，乙对11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E已知AB=2，DOE的面积为，则AE的长为（ ）ABC2 D12.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A2BCD二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.计算：= 14.一直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边为 15. 当x0时，化简|1x|的结果是_16. 若m，n都是
4、无理数，且mn4，则m，n的值可以是m_，n_(只填一组符合题意的即可)17. 我校要对如右图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，ADDC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积. 18. 如上右图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为三解答题：（19题每小题4分，20、21、22每题8分 ，共36分）19.（每题4分）计算：（1）（2） (2).（3）20.在RtABC中C=90，AB=25，AC=15，CHAB垂足为H，求BC与CH的长.21已知四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，
5、分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC22.先化简再求值：，其中四、解答题（每题10分，共30分）23. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过两点分别作为垂足，求证：四边形是平行四边形24. 如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长？25.定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”. 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相
6、接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”的示意图（如由图）；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.请画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图(请你参照上面小亮那样标出每条边上火柴的根数)；你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.五、解答题（共12分）26.如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动
7、，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形(2）t为何值时?AD=DF(3)是否存在某一时刻t，使DEF为直角三角形？若存在求出t，若不存在请说明理由参考答案1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C13. 1 ，14. 10 或2 15. 1 ， 16.有理数的和4，无理数部分互为相反数即可,17. 24 ， 18. 2 19（1） 10 （2） 2 （3）+2.20.CB= 20 CH=1221.略 22. 化简
8、得6分43 35 55 54 43810 106 6图2当时7分原式=8分23.略 24. (1 )略 ( 2) 125.（1）如图等腰三角形的边长是5,5,6. 5，5，8. 和10,10,12（2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。理由如下：设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为. 因为，若边长a为整数，那么面积一定非整数. 所以不存在等边“整数三角形”. 26.（1）略 （2）10 （3）)当DEF90时，由(1)知四边形AEFD为平行四边形，EFAD， ADEDEF90. A60，AED30.ADAEt. 又AD604t，即604tt，解得t12； 8分 当EDF90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中A60，则ADE30， AD2AE，即604t4t，解得t； 10分 若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在 11分 故综上：当t或12秒时，DEF为直角三角形12分 7
