《安徽八级数学下册 19.3 矩形 菱形 正方形第4课时教案 新沪科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽八级数学下册 19.3 矩形 菱形 正方形第4课时教案 新沪科.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、19.3 矩形 菱形 正方形(第4课时)教学目的:1理解并掌握菱形的定义及三个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教学重点:菱形的三个判定方法教学难点:判定方法的证明方法及运用难点的突破方法: 引入时,可以通过教材P87的思考,及利用折纸、剪切的方法,让学生动起来,师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法 在判定一个图形是菱形时,用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法,另外二个判定方法都是以定义为基础推导出来的应用判定方法2时,要注意其性质包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直为
2、了加深印象,也可以举一些反例提问学生,如对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?同时可用图来证实菱形常用的判定方法让学生讨论归纳后,由教师小结并板书。 教学过程一、复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形; (2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;性质2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)二、新课2【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?3【探究】用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形转动木条,这个四边形什
3、么时候变成菱形?动动手:请你用圆规在下图中用两种不同的画法分别作菱形ABCD。ABO通过演示,容易得到:菱形判定方法1 四边都相等的四边形是菱形菱形判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直三、例题1、根据菱形的判定(1),(2),写出“已知”“求证”并证明。2、课本P88例53、选讲 已知:ABC中, ACB=90,BE平分ABC,CDAB与D,EHAB于H,CD交BE于F求证:四边形CEHF为菱形 略证:易证CFEH,CE=EH,在RtBCE中,CBE+CEB=90,在RtBDF中,DBF+DFB=90,因为CBE=
4、DBF,CFE=DFB,所以CEB=CFE,所以CE=CF所以,CF=CE=EH,CFEH,所以四边形CEHF为菱形4、练习(1)填空: (1)对角线互相平分的四边形是 ; (2)对角线互相垂直平分的四边形是_ _; (3)对角线相等且互相平分的四边形是_ _; (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形(2)已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,且DAC =BAC,ABCD求证:平行四边形ABCD是菱形.ABCDOE(3)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。(4)下列条件中,能判定四边形是菱形的是 (
5、 )(A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分ABCDO(5)如图, ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB= 5,AC=8,DB=6(1)AC、BD互相垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(6)做一做:设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm,宽为4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个顶点画出花边图形 四、小结文字语言ABCD AB=CD四边形ABCD是菱形A图形语言符号语言定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形CBD判定1对角线互相垂直的平行四边形是菱形CABD判定2四边相等的四边形是菱形CABD五、课后作业设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm,宽为4 cm,由其中一条对角线在同一直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个顶点画出花边图形六、教学反思:2