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勾股数的性质是什么难易度: 关键词:勾股定理的应用 答案:三个数必须是正整数,例如:2.5、6、6.5满足a2+b2=c2 ,但是它们不是正整数,所以它们不是够勾股数。一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数。记住常用的勾股数再做题可以提高速度。如:3,4,5;6,8,10;5,12,13;. 。【举一反三】典例:对于任意两个正整数m、n(mn),下列各组三个数为勾股数的一组是( )A、m2+mn,m2-1,2mn B、m2-n2,2mn,m2+n2 C、m+n,m-n,2mn D、n2-1,n2+mn,2mn思路引导:满足勾股数的条件,即为可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数由勾股数的定义可得,满足两边的平方和等于第三边的平方即可,而选项中只有B选项(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,而A,C,D均不满足题意,故此题选B标准答案:B1