《广东化州实验中学九级数学下册3.2圆的对称性学案1北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东化州实验中学九级数学下册3.2圆的对称性学案1北师大.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 圆的对称性 （1） 学习目标：1. 经历探索圆的对称性及相关性质的过程。2.会用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理教学重点：垂径定理及其逆定理的应用 教学难点：垂径定理及其逆定理应用学习过程:一提出问题：圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？答： ， ， 。 ， 。二圆的相关概念：圆上任意两点间的部分叫做_，简称_。 以A,B两点为端点的弧.记作_，读作“弧AB”连接圆上任意两点间的线段叫做_ (如弦AB). 圆心到弦的距离叫做_经过圆心的弦叫做_ (如直径AC).直径将圆分成两部
2、分,每一部分都叫做_ (如弧_).小于半圆的弧叫做_,如记作_ (用两个字母). 大于半圆的弧叫做_,如记作_ (用三个字母)注意:直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧.三.探索新知：1、垂直于弦的直径有什么特点？条件：AB是O的一条弦，作直径CD,使CDAB,垂足为M. 问题：右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 你能发现图中有哪些等量关系?你能证明么？答： ， ， 证明： 条件： CD是直径 AB是弦 推出结论 CDAB .垂径定理：_练.看看下列图形，能否使用垂径定理？为什么？2.平分弦（不是直径）的直径有什么特点？如右图，AB是O的
3、弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD,交AB于点M. 右图是轴对称图形吗? 如果是,其对称轴是什么? 你能发现图中有哪些等量关系?你能证明么？答： ， ，证明：条件： CD是直径 AB是弦 推出结论 CD平分AB 垂径定理的逆定理：_例1：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD,点0是弧CD的圆心），其中CD=600m，E为弧CD上的一点，且OE垂直于CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。随堂练习：1.圆既是轴对称图形，又是 对称图形，它的对称轴是 ，对称中心是 。2.垂直于弦的直径 这条弦，并且平分 。3.已知O的半径为R,弦AB的长也为R，则弦心距是 。4.已知O中，
4、OC弦AB于C,AB=8，OC=3，则O的半径长等于 。5.如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等么？为什么？（垂径定理推论） 课后作业:1已知：AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10cm，AP:PB1:5，则O的半径为_。2在O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP_。 3.已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ 4.已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ _5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、在O中，OA是半径，弦AB10cm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若OAB300，则O的半径_cm。7如图，已知O的半径为30mm，弦AB=36mm,求点O到AB的距离及OAB的余弦值。OBA8.如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上，你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？ODCAB 4
