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1、山东省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 一、选择题(单选题,请同学们将正确选项填到表格中。)题号123456789101112答案1、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、已知ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰ABC有( )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3、如图所示，已知ABC(ACABBC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是()A B CD4、要测量河两岸相对的两点A. B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C. D，使CD=BC，再
2、定出BF的垂线DE，使A. C. E在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）A. SAS B. ASA C. SSS D.AAS5、如图,在ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,ABC的周长为23,则ABD的周长为( )A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 (第4题图) （第5题图） （第6题图）6、如图,ABCD于B,ABD和BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( )A. 12 B. 7 C. 5 D. 13 （第7题图） （第8题图） （第9题
3、图）7、如图,在RtACB中,ACB=90,A=25,D是AB上一点。将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则ADB等于( )A. 25 B. 30 C. 35 D. 408、如图，有一个圆锥，高为 8 cm ，直径为 12 cm 在圆锥的底边 B 点处有一只蚂蚁，它想吃掉圆锥顶部 A 处的食物，则它需要爬行的最短路程是（）A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm9、将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是（ ）.A30 B. 45 C60 D. 75 （第10题图） （第11题图） （
4、第12题图）10、如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,若CD=3,则BD的长是( )A.7 B.6 C.5 D.4、11、如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B. C).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个12、如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形
5、的位置在( )A. 第一行第四列 B. 第二行第一列 C. 第三行第三列 D. 第四行第一列二、填空题13、如图,A、B. C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若ABC的面积是1,那么A1B1C1的面积_ _.14、如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点。 如果A=，那么BOC的度数为 。15、三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线相交所得的锐角为50，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 。 （第13题图） （第14题图） （第16题图）16、在ABC中,AB=AC,点D. E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使DABEAC,则添加的条件为 。（只填写一种情况即可）（
6、第17题图） （第18题图） （第19题图） 17、如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是_ _.18、如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为 cm。19、直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= .20、ABC的两边分别为5，12，另一边c
7、为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为_，此三角形为_三角形。三、解答题21、如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，(1)求DEC的度数。(2)直接写出图中所有的等腰三角形。22、如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长。23、如图所示,在ABC中,B=90，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A. B同时出发，几秒后PQB为等腰三角形?24、如图，圆柱形容器高为18cm，底
8、面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，为了吃到蜂蜜，蚂蚁从外壁A处沿着最短路径到达内壁B处。（1）右图是杯子的侧面展开图，请在杯沿CD上确定一点P,使蚂蚁沿A-P-B路线爬行，距离最短。（2）结合右图，求出蚂蚁爬行的最短路径长。25、如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若PA=3，PB=4，PC=5，连接PQ，试判断PQC的形状，并说明理由。数学答案及评分标准一、 选择题（每题3分
9、）题号123456789101112答案CCDBBDDCDBCB二、 填空题（每题4分）13、7 14、90+ 12 15、70或20 16、BD=CE（或BE=CD或BE=CD或BAD=EAC或BDA=AEC或ADE=AED或BAE=DAC） 17、 3 18、 4.5 19、 4 20、13,直角三、解答题（21 题9分，22题12分，23题7分，24题12分，25题12分）21、(1)72 （4分）(2) ABC 、ABD、BCD、ECD、BCE（5分）22、解：RtDCB由RtDBC翻折而成，CD=CD= AB，c=C=90设DE=x，则AE=8x，A=C=90,AEB=DEC，ABE
10、=CDE， (4分)在RtABE与RtCDE中，A=C=90AB=CDABE=CDE，RtABERtCDE(ASA)，BE=DE=x， （8分）在RtABE中,AB2+AE2=BE2，42+(8x)2=x2，解得：x=5，DE的长为5. （12分）23、解：设x秒后PQB为等腰三角形由题意得12x=2x （5分）解得x=4 答：经过4秒PQB为等腰三角形。（7分）24、（1）（分） (2)解：过点B作BE垂直AC于E。在直角A1BE中，由勾股定理得A1B=A1E2+BE2=122+162=20（cm）答：蚂蚁爬行的最短距离是20cm.（12分）25、(1)猜想：AP=CQ，证明：ABP+PBC=60,QBC+PBC=60，ABP=QBC.（3分）又AB=BC，BP=BQ，ABPCBQ，AP=CQ；（6分）(2) 连接PQ，在PBQ中由于PB=BQ=4,且PBQ=60，PBQ为正三角形。PQ=4. （ 9分）于是在PQC中PQ2+QC2=16+9=25=PC2PQC是直角三角形。（12分）7
