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1、 图 1 河北省涿州市东仙坡中学河北省涿州市东仙坡中学 20132013 届九年级数学第二次月考试题届九年级数学第二次月考试题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 2 分 共 24 分 1 下列二次根式中 属于最简二次根式的是 A 8 B yx2 C 50 D 22 yx 2 下面四张扑克牌中 图案属于中心对称的是图 1 中的 3 方程0 2 xx的根为 A 1 x B 0 x C 0 1 x 1 2 x D 0 1 x 1 2 x 4 已知抛物线 12 2 xxy与x轴的一个交点为 m 0 则代数式20102 2 mm的值为 A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 5
2、 不解方程 判别方程0 2 3 322 2 xx的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 6 若二次函数3 22 abxaxy a b为常数 的图象如图所示 则a的值为 A 3 B 3 C 3 D 3 7 在一幅长 60cm 宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 1 所示 如 果要使整个挂图的面积是 2 2816cm 设金色纸边的宽为cmx 那么x满足的方程是 602 402 2816xx 60 40 2816xx O x y 第 6 题图 O x y 3 第 9 题图 姓名 班级 考号 602 40 2816
3、xx 60 402 2816xx 8 已知0 a 在同一直角坐标系中 函数axy 与 2 axy 的图象有可能是 9 已知二次函 数 cbxaxy 2 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A 0 c B 0 a C 04 2 acb D 0 cba 10 右图是一个正方体的展开图 已知这个正方体各对面的式子之积是相等的 那么 x 为 A 3 B 23 C 26 D 2 6 11 在平面直角坐标系中 将二次函数 2 2xy 的图象向上平移 2 个单位 所得图象的解析式为 A 2 2 2 xy B 2 2 2 xy C 22 2 xy D 22 2 xy 12 如图 动点P从点A出发 沿线段AB运
4、动至点B后 立即按原路返回 点P在运动过程中速度大小 不变 则以点A为圆心 线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 把答案写在题中横线上 13 化简 3 2 14 已知x 1 是关于x的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 的值是 15 已知抛物线y x2 3x 4 则它与 x 轴的交点坐标是 16 某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆 由于市场需求量不断增大 五月份的产量提高到 1210 辆 则该厂四 五月份的月平均增长率为 17 函数mxxy 2 2 的图象如图所示 则关于x的一元二次方程02
5、2 mxx的解为 18 下面是按照一定规律画出的一列 树型 图 经观察可以发现 图 比图 多出 2 个 树枝 图 比图 多出 5 个 树枝 图 比图 多出 10 个 树枝 照此规律 图 比图 多出 个 树枝 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 1 2 3 4 5 6 7 8 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 58 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 计算 本小题满分 16 分 1 8 2 4 12 2 2 12 2 3 273 解下列各方程解下列各方程 3 2 6160 xx 4 3 3 3 2 xxx 20 求证 无论k为何值
6、 方程 X2 2k 3 x k2 3k 0 总有两个不相等的实数根 6 分 123456789101112 第 17 题图 O y x 13 21 阅读下面问题 6 分 12 12 12 12 1 21 1 23 23 23 23 23 1 25 25 25 25 25 1 试求 1 67 1 的值 2 1723 1 的值 22 本小题满分 6 分 如图 已知抛物线3 2 bxaxy的对称轴为直线1 x 抛物线交x轴于A B两点 交y轴于C点 其中B点的坐标为 3 0 1 直接写出A点的坐标 2 求二次函数3 2 bxaxy的解析式 并用配方法确定抛物线的顶点坐标 3 求 BOC的面积 23
7、本小题满分 6 分 y xA B C O 1 x 第 22 题图 如图 用一段长为 36m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长为 18m 这个矩形的长 宽各为多少 时 菜园的面积最大 最大面积是多少 24 本小题满分 6 分 某零售商在 2010 年广州亚运会期间购进一批 亚运纪念 T 恤 在销售中发现 该批 T 恤平均每天可售 出 20 件 每件盈利 40 元 该零售商为了扩大销售量 加快资金周转增加盈利 决定采取适当的降价措 施 已知每件 T 恤每降价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 件 要想通过销售这种 T 恤平均每天盈利 1200 元 同时还要照顾到消费者的利益 每件 T 恤应
8、降价多少元 25 本小题满分 6 分 根据对北京市相关的市场物价调研 预计进入夏季后的某一段时间 某批发市场内的 第 23 题图 18m 墙墙 菜园菜园 甲种蔬菜的销售利润y1 千元 与进货量x 吨 之间的函数kxy 1 的图象如图 所示 乙种蔬菜 的销售利润y2 千元 与进货量x 吨 之间的函数bxaxy 2 2 的图象如图 所示 1 分别求出y1 y2与x之间的函数关系式 2 如果该市场准备进甲 乙两种蔬菜共 10 吨 设乙种蔬菜的进货量为t吨 写出这两种蔬菜所获 得的销售利润之和W 千元 与t 吨 之间的函数关系式 并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大 最大利润是多少 26 本小题满分 6 分 如图 已知矩形ABCD的边长3cm6cmABBC 某一时刻 动点M从A点出发沿AB方 向以每秒 1cm的速度向B点匀速运动 同时 动点N从D点出发沿DA方向以每秒2cm的速度向A点 匀速运动 设出发时间为t秒 AMN 的面积为 S cm2 1 经过 2 秒后 AMN 的面积等于多少 2 求出 S 关于t的函数关系式 当t为何值时 S 最大 最大值是多少 x y万 万 万 万 万 万 万 5 3 O y 千元 千元 y万 万 万 万 万 万 万O y 千元 千元 A BC D M N
