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1、列方程解行程问题行程问题是应用题中最常见的问题之一，由于这类问题又分相遇问题、追及问题、环形问题、飞行问题、航行问题等，因此，有些同学总是理不清其中的关系.本文通过例子简要说明这类问题的解法，希望能对同学们有所帮助.例1 A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米.（1）两车同时开出，相向而行，几小时相遇？（2）慢车先开30分钟，两车同向而行，慢车在前，快车出发后多长时间追上慢车？此时慢车行驶了多少千米？分析：（1）问是相遇问题，其等量关系是：相遇时快车行驶的路程+相遇时慢车行驶的路程=300千米；（2）问是追及问题，其
2、相等关系是：快车所走的路程-慢车所走的路程=300千米.解：（1）设两车行驶x小时后相遇，依题意，得60x+40x=300.解得x=3.答：两车同时开出3小时后相遇.（2）设快车出发x小时后追上慢车，依题意，得60x-40x=300+，解得x=16.（千米）.答：快车出发16小时后追上慢车，此时慢车行驶了660千米.例2 甲、乙两人在400米环行跑道上训练，两人的速度分别是200米/分和160米/分，两人同时从起点处同向出发，当两人起跑后第一次并肩时，用了多少时间？这时他们各跑了多少圈？分析：本题属环行跑问题，但实质上是追及问题，每一次并肩实际上就是快者追上慢者一圈，其等量关系是追上时，快者行
3、驶的路程-慢中行驶的路程=400米.解：设两人每一次并肩时用了x分钟，依题意，得200x-160x=400，解得x=10.此时，甲跑了10200400=5（圈），乙跑了10160400=4（圈）.答：两人第一次并肩时花了10分钟，甲、乙各跑了5圈和4圈.例3 某部队执行任务，以8千米/时的速度前进，通讯员在队尾接到命令，要把命令传给排头，然后立即返回队尾.通讯员来回的行进速度都是12千米/时，共用了14.4分钟，问队伍的长是多少？分析：这个工过程可理解为通讯员和排头同时不同地的追及问题以及通讯员和排尾的相遇问题.前者的等量关系是通讯员所走的路程-排头所走的路程=队伍的长；后者的等量关系是通讯员所走的路程+排尾所走的路程=队伍的长.由此可求得追及和相遇的时间.本题的的等量关系是往返时间共用了14.4分钟.解：设队伍的长为x千米，则通讯员从队尾到排头所用的时间为小时，从排头返回队尾的时间为小时，依题意，得，解得x=0.8.答：队伍的长为0.8千米.2
