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1、利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考一、 整体加减例1 计算：12（x+yz）7（xy+z）+4（xy+z）6（x+yz）思路：把（x+yz）及（xy+z）分别作为整体，合并后再去括号显然简便解：原式=6（x+yz）3（xy+z）=6x+6y6z3x+3y3z=3x+9y9z二、 整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，则可收到事半功倍之功效例2 已知x2+xy=3，xy+y2=2，则2x2xy3y2= 解：因为x2+xy=3 ，xy+y2=2
2、，则由得2x2+2xy=6 ，由3得3xy+3y2=6 得2x2xy3y2=12三、 整体去括号例3 计算：32a2b38ab2（3ab29a2b3）思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错解：原式=32a2b38ab2+（3ab29a2b3）=32a2b38ab2+3ab29a2b3=23a2b35ab2四、 整体添括号例4 计算：3（x+3y2z）15x45y+30z思路：观察发现，15x45y+30z=15（x+3y2z）故可将（x+3y2z）视为一个整体，解题就会很方便解：原式=3（x+3y2z）15（x+3y2z）=12（x+3y2z）=12x36y+24z五、整体求出例5 已知5y22y+6的值为8，那么（y2y）100+1的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解：因为5y22y+6=85y22y=2（y2y）100+1=（5y22y）100+1=（2）100+1=1+1=2故应选B2
