《江苏徐州第二十二中学八级数学下册 10.1图上距离与实际距离学案 苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏徐州第二十二中学八级数学下册 10.1图上距离与实际距离学案 苏科.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、10.1图上距离与实际距离 班级 姓名 学号 学习目标1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段;2、理解并掌握比例的性质;3、通过实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题,分析问题和解决问题的能力,增强用数学的意识;学习重点:了解线段的比和成比例的线段 学习难点:应用比例性质解决问题,提高学生应用数学的能力教学过程一、情境引入:在我们生活中常常可见形状相同的图形,探索这类图形的特性,会帮助我们更好的认识图形世界,从今天开始,我们将进入相似图形的世界。观察P82地图,这两幅地图,比例尺分别为18000000,116000000(1)分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上
2、距离.(2)在这两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离的比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?二、探究学习:1线段成比例:在不同的比例尺的两副江苏省地图中,设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b,它们的比为ab或表示图上距离的比;南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d,则cd或表示图上距离的比,这两个比值之间有什么关系?结论:abcd或(b0,d0) 这四条线段中,如果两条线段的比(两条线段长度的比)等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例(即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段).那么a、b、c、d叫做组成比例的项,线
3、段a、d叫做比例外项,线段b、c叫做比例内项,线段d叫做a、b、c的第四比例项;2比例的性质:(1)如果abcd,那么adbc;外项积内项积对角相乘去分母如果adbc (b0,d0),那么abcd(把叫做比例式,adbc叫等积式)8种写法:1、(变换外项)2、(变换内项)3、(内外项全换)4、(两边各自交换内外项)5、 6、 7、(2),如果,那么.(3),如果,那么.3.比例中项:在中,我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2ac;4.概念巩固:(1)下列各组线段中,长度成比例的是( )A、2、3、4、1 B、1.5、2.5、4.5、6.5C、1.1、2.2、3.3、4.4 D、1、2、2、
4、4(2)已知线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq,将它改写成比例式的形式,错误的是 ( )A、 B、 C、 D、5.典型例题:例1、在比例尺为150000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为16cm,求A、B两地间的实际距离;例2、已知四条线段a、b、c、d,a8cm,b4cm,c5cm,d2.5cm,试问这四条线段成比例吗?例3、(1)已知a、b、c、d是成比例线段,a2cm,b3cm,c6cm,求d的长度;(2)已知a2cm,b3cm,c6cm,请你添加一条线段,使这四条线段成比例;例4、若,则 ; ; ;6.巩固练习:(1)在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长
5、为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是 ( )A、20m B、16m C、18m D、15m(2)已知a、b、c均为正数,且,则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是 ( )A、(1,) B、(1,2) C、(1,) D、(1,-1)(3)已知a、b、c、d是成比例线段 ,其中a=3,b=2,c=6,求线段d的长.三、归纳总结:1、了解线段的比和成比例的线段.2、理解并掌握比例的性质.3、应用比例性质解决问题.【课后作业】班级 姓名 学号 1、等边三角形三边之比是 ;直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_;线段2cm、8cm的比例中项为 cm。2、已知,AD=10,AB=30,AC=24,则A
6、E= 3、下列各组长度的线段是否成比例?(1)4cm, 6cm , 8cm , 10cm(2)4cm , 6cm , 8cm , 12cm(3)11cm , 22cm , 33cm , 66cm(4)、2cm , 4cm , 4cm , 8cm4、在比例尺为1:40000的工程示意图上,2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为( )A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km5、在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是 ( )A、20m
7、B、16m C、18m D、15m6、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,将它改写成比例式的形式,错误的是 ( )A、 B、 C、 D、7、已知a、b、c均为正数,且,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是 ( )A、(1,) B、(1,2) C、(1,) D、(1,-1)8、如图,已知,试求:(1);(2)的值9、已知有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长10、如图,ABC中, ,AB=12,AE=6,EC=4.(1)求AD的长;(2)试说明 成立11、小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位
8、于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:007:00 与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:0011:00与奶奶一起上老年大学下午4:305:30到和平路小学讲校史12、“变化的鱼”如果将点的横坐标和纵坐标都乘以(或除以)同一个非零数,那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化?下图(1)中的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)的点O,A,B,C,D,B,E,O用线段依次连接而成的;(2)中的鱼是将(1)中鱼上每个点的横坐标,纵坐标都乘以2得到的。(1)线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度分别是多少?(2)线段CD与HL的比,OA与OF的比,BE与GM的比分别是多少?它们相等吗?(3)在图(2)中,你还能找到比相等的其他线段吗?5用心 爱心 专心