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1、常熟市20122013学年第一学期期中考试七年级数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27小题，满分130分。考试时间120分钟。一、填空题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1据文献记载：1279年，中国就发现了黄岩岛，1748年菲律宾才将此地命名为“斯卡伯勒礁”。若将中国比菲律宾早发现、命名黄岩岛469年用469年表示，则日本比中同晚发现钓鱼岛500年表示为 2（6）的相反数是 3比较大小： （用“”“”“”连接）4若单项式与是同类项，则 5多项式是关于x的二次三项式，则m 6不小于2的负整数是 ，绝对值不大于2的所有整数的和是 7若a0 Bac0 D117若p、q是负
2、数，则以下式中其值最大的是( ) A1(pq) B1(pq) C1(pq) D1(pq)18现有几种说法： 3的平方等于9 平方后等于9的数是3 倒数等于本身的数有0，1，1； 平方后等于本身的数是0，1，1； a2x3的系数是，次数是6其中正确的说法有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个19马浒同学上完课，随手把便签贴在课本的下沿（如右图）已知课本长宽分别是30 cm、20 cm，便签是边长为8 cm的正方形，若便签没遮住课本的部分而积是a cm2，便签露在课本外的部分面积是b cm2，那么（ab）等于( ) A584 B540C536 D58820在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相
3、邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m550m之间树与灯的排列顺序是( )三、解答题（本大题共70分）21（本题满分7分）把以下四个数4、2、0.5、3在数轴上分别用A、B、C、D表示出来，并回答下列问题：(1)A、B两点间的距离是 个单位长度；(2)B、D两点之间的距离是 个单位长度；(3)C、D两点之间的距离是 个单位长度；(4)在数轴上，若点M表示的数是m（m0），则MN点之间的距离是 个单位长度（用含m，n的代数式表示）22计算：（本题共5题，每题4分，满分20分）(1)(2)(3)(4)(5)534
4、（5）2（1）10（242424）23先化简，再求值（本题共2题，每题5分，满分10分）(1)（3x2yxy2）3(2xy2x2y)，其中x，y；(2)3x3x3(6x27x)2(x33x24x)，其中x124（本题满分8分）已知A2x23x1，Bx23x5，(1)计算2A3B；(2)通过计算比较A与B的大小25（本题满分9分）问题：你能比较两个数20122013与20132012的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn1和（n1）n的大小（即是自然数）然后，我们分析n1，n2，n3这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论(1)通过计算，比
5、较下列各组中两个数的大小 12_24 23_32 34_43 45_54 56_65 66_75(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想nn1和（n1）n的大小关系；(3)根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 20122013_2013201226（本题满分9分） 数学故事：齐啬的国王想获得穷苦百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人0.4美元，为了不使自己花费过多，他算来算去，最后想出了一个妙法，决定在正午12时去一个贫困的山村因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，外出打猎的都不用给钱，已知该村庄里共有成年人口1
6、200人，儿童忽略不计请问：(1)若山村男人共有400人，则国王会用去多少美元？(2)若山村女人共有400人，则国王会用去多少美元？(3)有人说国王用去的钱与村里男人、女人的具体数目无关，你认为正确吗？为什么？27（本题满分7分）定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）例如abc213时，则(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；(2)假设abc中abc，则abc经过一次“F运算”得_（用代数式表示）；(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。5
