《七级数学下册4.6反证法讲练互动新苏科 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册4.6反证法讲练互动新苏科 1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反证法【要点预习】1.反证法的概念：在证明一个命题时，有时先假设 不成立，从这样的假设出发，经过 得出和已知 矛盾，者与 ， ， 等矛盾,从而得出假设 不成立是错误的，即所求证的命题 . 种证明方法叫做反证法.2.平行线的有关定理.在 内，如果一条直线与两条 直线中的一条相交，那么和另一条也相交.在 内，如果两条直线都和第三条直线 ，那么这两条直线也互相 .【课前热身】1.“ab Ca=b Da=b或ab2.用反证法证明“等边三角形的最大角不小于60”时，应该假设 .3.已知ab，ac，且1=44，则2= .【讲练互动】【例1】用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，则这两条
2、直线不平行.已知：如图，直线被直线所截，12.求证：直线不平行于直线.证明：假设 , 那么1=2( ).这与 矛盾.假设 不成立.直线不平行于直线.【绿色通道】用反证法证明命题的一般步骤：一反设（否定结论）；二归缪（利用已知条件和反设，已学过的公理、定理、定义、法则进行推理，得出与已学过的公理、定理、或与已知条件、或与假设矛盾）；三写出结论（肯定原命题成立）.【变式训练】1完成下列证明：如图，在ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角证明：假设结论不成立，则B是_或_当B是_时，则_ _，这与_ _矛盾；当B是_时，则_ _，这与_ _矛盾综上所述，假设不成立B一定是锐角【例2】用反证法证明：连结直线外一点和直线上所有各点的线段中垂线段最短.已知：如图，P为直线AB外一点，PCAB于C，PD和AB不垂直.求证：PCPD.【黑色陷阱】应用反证法证题时，首先要正确分清命题的题设和结论，正确全面地否定结论. 如果结论的反面不止一种情形，那么必须把各种可能性都列出来，并且逐一加以否定之后，才能肯定原结论正确.【变式训练】2. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角已知：ABC中，AB=AC.求证：B、C必为锐角.参考答案【课前热身】4
