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1、一次函数学什么本章的主要内容是通过探索实际问题，抽象出一次函数的概念，进而探索一次函数及其图像的性质，并利用其解决有关问题，本章通过对一次函数的剖析，使同学们了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.本章是前面所学函数的具体体现，同时也是以后学习二次函数及反比例函数的基础，具有承上启下的作用.本章的学习目标：1.理解一次函数及其特例正比例函数.2.尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测.3.知道待定系数法求一次函数表达式的步骤，会用待定系数法求一次函数的表达式.4.会用解二元一次方程组的方法求y=kx+b中的待定系数k与b.5.初步学会利用函数性质进行判
2、断及决策的方法，增进应用函数思想的意识.6.会根据图像求二元一次方程组的近似解.怎么学在本章学习过程中要注意以下几点：1.在求一次函数表达式与自变量的取值范围时，注意k0和实际问题的条件限制.2.从实际问题中得到的函数表达式一定要注意自变量的取值范围.3.注意一次函数与正比例函数的关系，正比例函数是一次函数的特例，即正比例函数是一次函数，一次函数包括正比例函数.4.待定系数法是一种重要的数学方法，初学时不习惯先设后求，要熟悉它的基本思想，注意在以后的学习中加以应用.21.1 一次函数（1）【学习目标】1.理解正比例函数的概念.2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.3.能够利用正比例函
3、数解决简单的数学问题.【重点】正比例函数的概念.【难点】正比例函数.【自学指导】一.知识链接1.齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是 ，其中 为变量， 为常量2. 一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子二.自主学习阅读课本P84-85完成下列填空：（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式.（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 . 思考：为什么强调k是常数，k0 ？3.自学检测： （1）判断下列下列函数哪些是正比例函数？ （2）若是正比例函数，则m=_
4、.（3）若是正比例函数，则m=_.【课堂练习】1.汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数.2.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A. 3 B. 3 C. D. 3.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数.4.圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化,用r表示l；当r=2时，求l.5.铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化,用V表示m.6.已知y=(m-1)x是正比例函数则m的取值范围.7.汽车加油时，加油枪的流量为10L/min如果加油
5、前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系. 如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系【拓展延伸】8.若函数是正比例函数，则m_.9.若y与x1成正比例，x=8时，y=6；写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=3时y的值. 10.若y=y+y,y与x成正比例，y与x2成正比例，当x=1时,y=0，当x=3时,y=4.求当x=3时的函数值. 【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 21.1 一次函数（2）【学习目标】1.掌握一次函数解析
6、式的特点及意义毛2.知道一次函数与正比例函数关系【重点】一次函数解析式特点.【难点】 一次函数与正比例函数的关系.【自学指导】1.阅读课本P86-88完成下列填空： 下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_.（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2.自学检测： （1）在一次函数中，k =_，b =_.（2）若函数是一次函数，则m_.（3）若函数是正比例函数，则b = _，是一次函数则b _.（4）下列说法正确的是（ ）A是一次函数 B. 一次函数是正比例函数C. 正比例函数是一次函数 D. 不是正比例函数就一定不是一次函数【课堂练习】1.在一次函数中，当时，_；当_时，.
7、2.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数.3.今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米.据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米.4.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?5.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系，Q是x的正比例函数？还是一次函数？【拓展延伸】1.已知函数是关于的正比例函数，写出函数解
8、析式.2.等腰ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式（2）求x的取值范围（3）求y的取值范围3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度？4.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元.（1）写出每月话费y元与通话时间x（x120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 5
