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1、安徽省宣城市2018届九年级数学上学期第一次月考试题（试卷满分150分 考试时间120分钟）题号一二三总分151617181920212223得分一、选择题（本大题共10小题；每小题4分，满分40分）题号12345678910答案1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x0，则x的取值范围是（ ）A. -4x1 B. -3x1 C. x1 D. x18、函数y=2x+1与函数y=的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数y=的图象上的是（ ） A（1，10） B（2.5，4） C（2，5） D（5，2）9、已知二次函数y=ax2+bx+c中，当x=0时
2、，y=-2，且b的平方等于a与c的乘积，则函数值有（ ）A.最大值-1.5 B.最小值-1.5 C.最大值-2.5 D.最小值-2.510、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a0.5；b1其中正确的结论是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题；每题5分，满分20分）11、我校计划劈出一块面积为100m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式 。12、已知：抛物线y=x2-2x-m（m0）与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点，则点的坐标为 。13、在函数y=（a为常数）的图象上有三点A（x1，y
3、1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是 。14、如下图，已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为 。三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15、（满分8分）求二次函数y=2x2-4x-5的开口方向、顶点坐标和对称轴。16、（满分8分）已知点A的坐标为（1，3），点B的标为（3，1）。写出一个图象经过A、B两点的函数表达式；写出函数的两个性质。17、（满分8分）已知二次函数y=x2-kx+k-5。求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与
4、轴都有两个交点；若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式。18、（满分8分）若y2与x+1成反比例函数，且当x=3时,y=4；求y与x的函数关系式。19、（满分10分）如图，正方形OABC和正方形AEDF各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC的边长为2。求反比例函数的解析式；求点D的坐标。20、（满分10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高0.5元，销售量相应减少5个.假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是_个；（用含x的代数式表示）8000元是否为每月销售这种篮
5、球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求最大利润。21、（满分12 分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。OABxy22、（满分12分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG1
6、.5m，与点B的水平距离CF=2m.(1).求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围；(2).求二次函数的解析式及其自变量的取值范围；(3).小明从点A滑至水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离。_D_F_G_E_P_O_A_B_C23、（满分14分）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点。 (1).求此抛物线的解析式； (2).若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式； (3).若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A，求使点P运动的总路径最短
7、的点 E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。 水阳中心初中20172018学年度第一学期第一次月考九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题；每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBCDBABAAD二、填空题（本大题共4小题；每题5分，满分20分）11、y(x0)； 12、(2,-m)； 13、y3 y10无论k取何实数，二次函数的图像与轴都有两个交点.(2)二次函数的解析式为y=x2-2x-318、（满分8分）解：y2与x+1成反比例函数y2 当x=3时,y=4 K=8 y+219、（满分10分）解：y； 点D的坐标 (1+,-1+)20、（满分10分）解：（4分）(10+x)；(500-10x)。不是；y=(10+x)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000当x=20元时，每月销售这种篮球的最大利润是9000元。21、（满分12 分）解：(1).；y=-x-1 (2).-2x0或x122、（满分12分）解：(1).（2x5） (2).(5x9)(3).小明从点A滑至水面上点D处时,他所滑过的水平距离4米。23、（满分14分）解：(1).(2). D为（0，1）时，；D为（0，2）时，。(3). 最短总路径的长为7.5。6
