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1、专题三 方程（组）和不等式一元一次方程及其应用【知识要点】1等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ； 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 3. 解一元一次方程的步骤：去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为1.考点剖析1、方程的解例1：已知关于的方程的解是，则的值是_。2、解一元一次方程例2 解方程
2、（1）； （2）.二元一次方程及其应用【知识要点】1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.考点剖析1、二元一次方程组的解例3：已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C 2 D32、二元一次方程组的解法例4： 解下
3、列方程组：（1） （2）3、二元一次方程组与一次函数P（1，1）11223311O例5：用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ） P（1，1）11223311OABCD4、一次方程组的应用题例6教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨一元一次不等式(组)【知识要点】1不等式的有关概念：用 连接起来的式
4、子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况
5、：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.考点剖析1、不等式的性质例1：若，则下列式子错误的是（ ）ABCD例2、据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山市气温（）的变化范围是() ABCD2、不等式的解集例3：（2008白银）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ） A B C D3、不等式（组）的解法例4解不等式，把解集在数轴上表出来例5 解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来4、不等式（组）的应用例7绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷
6、20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【基础训练】1、 关于的方程的解是3，则的值为_.2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )A. B. C. D. 3、 如果是同类项，则、的值是（ ）A.3，2 B.2，3 C.2，
7、3 D.3，24、 是方程组的解，则5、，则下列不等式一定成立的是（）A B C D6、式组的整数解的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7、等式组无解，则a的取值范围是_8、解方程组9、解不等式组10、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？11、公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月通话时间为x分钟，两种通
8、讯方式的费用分别为y1元和y2元 （1）分别写出y1，y2与x的关系式 （2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式12、幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友课后练习1、ab，且c为有理数，则（ ） Aacbc Bacbc2 Dac2bc22、式组的最小整数解是（ ） A-1 B0 C2 D33、关于x的不等式xa+5和2x4的解集相同，则a的值为_4、程组的解中x与y的值相等，则a的值为_5、数式x-的值等于1
9、，则x的值是_6、次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对_道题7、解方程组：（1 ； （28、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：； .9、解不等式组并把解集在数轴上表示出来（1） （2）10、某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买11、某电视
10、厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费，不收制版费。假如你是电视机厂的厂长，选择哪家印刷厂较合算？12、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？13、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？5
