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1、吉林省长春外国语学校2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第卷一、选择题：(本
2、题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域 （ ）A. B. C. D. 3. （ ）A. B. C. D. 4.一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是 （ ）A. B. C. D. 5.要得到函数的图像，需要将函数的图像 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度6.已知向量，若，则 （ ）A. B. C. D. 7.等比数列中，则 （ ）A. B. C. D.
3、8.下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 9.已知过点，的直线与直线平行，则的值为 （ ）A. B. C. D. 10.已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程( )A. B. C. D. 11.已知函数，则的值是 （ ）A. B. C. D. 12.平面与平面平行的条件可以是 （ ）A. 内有无穷多条直线都与平行B.直线，且直线不在平面内，也不在平面内C.直线，直线，且，D. 内的任何直线都与平行第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-20题为必考题，每个试题考生都必须作答。第21-22题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)1
4、3.函数的最小正周期为 ；14.已知变量满足约束条件，则的最小值为 ；15.已知，则 ；16.设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是，,则此直三棱柱的高是 .三、解答题：17.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为且(1)求角的大小；（2）设向量,，当取最大值时，求18.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）19.如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，,且，,为的中点.(1)求证：平面；（2）求圆锥的表面积和体积；20.已
5、知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆C截得的弦长为，求直线的方程.21.已知函数(1)若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答22.选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上的一个动点，求的最大值.23.选修45：不等式选讲已知函数，集合（1）求；（2）若，求证：长春外国语学校2020学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷(文)答案一、选择题：1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C 11.C 12.D二、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题：17.（1）；（2）18.（1）频数；频率；(2) 19.(1)略（2）；20.（1）；（2）或21.(1) ;（2）22.（1）(2) 23.(1) （2）略
