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1、第1课时基本的几何图形知识点回顾:知识点一:几何体的认识1.我们常见的几何体有:正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球,其中_属于柱体, _属于锥体。2. 像棱台、棱锥的都是_的,这样的几何体也称多面体同步测试:1下列判断正确的有()长方体是棱柱,正方体不是长方体正方体是棱柱,长方体也是棱柱正方体是柱体,圆柱也是柱体正方体不是柱体,圆柱是柱体个个个个2下列几何体不属于柱体的有()A正方体B长方体C圆锥D圆柱知识点二: 几何体的展开与平面图形的折叠:1数学上所说的平面没有边界,可以向四面八方无限_.2三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是_.同步测试:1下列图形折叠后的几何
2、体是五棱柱的是()AB C D2下列图形是四棱柱的展开图的是()A BC D知识点三:几何体的基本要素:点、线、面、体1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_”的形象;划过夜空的流星给我们以“_”的形象;打开的折扇给我们以“_”的形象;宾馆里旋转的大门给我们以“_”的形象.几何图形是由_、_、_、_组成的.2一个立方体共有_个面,_条棱,_个顶点同步测试:1.将三角形绕直线l旋转一周,可以得到图1所示的立体图形的是().A B C D图12五棱柱的棱数和侧面数分别是()A5,5 B15,5 C10,7 D5,7知识点四:线段、直线、射线 1. “拔河时,拉直的绳子给我们以_的形象.”把线段向两方
3、无限延伸,就得到_;将线段向一个方向无限延伸就形成了_;射线有_个端点,线段有_个端点,而直线_端点2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示,而表示射线时表示端点的大写字母必须写在_同步测试:1.下列说法中,错误的是( )A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段CD和线段DC是同一条线段 2. 下列图形中,能够相交的是( )知识点四:线段的基本性质,线段的度量与比较1. 经过一点可以画_条直线,经过两点能且只能画_条直线,也就是说_确定一条直线.如果两条直线经过同一个点,那么这两条直线_,这个点叫做这两条直线的_.2.
4、两点之间的所有连线中,_最短;两点之间的线段的长度叫做这两点之间的_.3.如图2,如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,那么点M叫做这条线段AB的_,记作AM = BM = AB.ABM图2同步测试:1. 如图3,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()AACDB BACFBCACEFBDACMB图3 图42. 如图4所示,线段AB的长为8cm,点C为线段AB上任意一点,若M为线段AC的中点,N为线段CB的中点,则线段MN的长是_3已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是
5、( ). A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm例题讲解: 例1. 下列几何体中是圆柱的为().析解:解决本题的关键是根据图形特征,区分三棱锥与圆锥、四棱锥、五棱锥,可从底面的形状入手进行判断。B中的底面是圆,故不是棱锥,C的底面是四边形,D的底面是五边形,它们都不是三棱锥,只有A是三棱锥。例2.下面4个图均由6个小正方形组成,若以每个小正方形为面,则可以折叠成正方体的是( ).析解:在正方体的表面展开图中,均不含“田”字形和“凹”字形,且直线相连的正方形最多只有4个,所以A、C、D三种图形都不能按要求折叠成正方体.故应选(B).例3如图,直线a和射线OA能相交的是_?为什么?图5析解
6、:图B中的射线与直线相交直线a和射线OA能相交的是(B),因为射线向一方是无限延伸的,所以(B)图中的直线a和射线OA是能相交的例4.下列说法正确的是()A线段AB和线段BA表示的是同一条线段;B射线AB和射线BA表示的是同一条射线;C直线AB和直线BA表示的是两条直线;D如右图5,点M在直线AB上,则点M在射线AB上析解:线段AB和线段BA表示的是同一条线段;直线AB与直线BA表示的也是同一条直线;射线AB的端点为A,它向点B的方向无限延伸,射线BA的端点为B,它向点A的方向无限延伸,因此,射线AB与射线BA不是同一条射线;因为射线是直线的一部分,所以在直线AB上的点M不一定在射线AB上故答
7、案为 (A).例5.有一条河,两岸有A、B两地,要设计一条道路,并在河上垂直于河岸架一座桥,用一连接A、B两地,问路线怎样走,桥应架在什么地方,才能使从A到B所走的路线最短?分析:因为桥垂直于河岸,所以无论在哪儿架桥,桥长是固定的.因此,只需让ACDB最短即可.如图3,假设桥应架在DC处,那么此处ACDB最短.因为两点之间,线段最短,所以AC、DB可以转化到一条线段上,转化过程可以用“平移”实现,转化之后,D点就能确定,进而可以确定桥的位置.图6 解:记河的两岸为、(如图6),设河宽为,将点A沿垂直于河岸的方向向下平移距离,得 到 点A,连接AB交于点D,过点D作DC,垂足为C,则桥架在DC处
8、就可以了.随堂检测:1. 圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的()2.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是( )3. 下列四个生活、生产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )4.已知A、B、C是同一直线上的三个点,且AB=5cm,BC=4cm,则AC的长为( )A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.不能确定5. 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:两条直线
9、相交, 三条直线相交, 四条直线相交,最多有1个交点; 最多有3个交点; 最多有6个交点;像这样,十条直线相交,最多交点的个数是( ).(A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55同步练习1正方形纸片绕它的一边旋转一周所得到的几何体是()A正方体B圆锥C圆柱D球2如图7的几何体中,属于棱柱的有()A个B个C人D个图73圆柱是由下列哪一种图形绕虚线旋转一周得到的()A B C D4下列平面图形中,不能折叠成几何体的是()ABCD5下面的两个图形都是由两个圆、两个三角形、两条线段组合而成的.请你用两个圆、两个三角形、两条线段再设计出几幅新奇、有趣的图形,并给出文字说明.两盏电灯 两杯冰淇
10、凌6.如下左图中共有_条直线,_条射线,_条线段7.要在墙上固定一根直木条,至少要钉_个钉子8. 如图,点C是线段AB内任意一点,M、N分别是线段AC、BC的中点,如果AB=8厘米,那么,MN=_厘米.9. 从哈尔滨开往A市的特快列车途中要停靠于两个站点,如果任意两站之间的票价都不同,那么有_种不同的票价10.如图8所示是一个几何体的展开图,每个面上都标有相应的字母(1)如果面有几何体的底部,上面的是哪一面?(2)若面在前面,面在左面,上面是哪一面?(3)面在右面,面在后面,上面是哪一面?图811. 已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC=_.12. 在同一条公路旁,住着五个人,他们在同一家公司上班,如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置,公司在C点,若AB=4km,BC=2km,CD=3km,DE=3km,EF=1km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销出租车收费标准是:起步价3元(3km以内,包括3km),以后每千米1.5元(不足1km,以1km计算),每辆车能容纳3人(1)若他们分别乘出租车去上班,公司在支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议? 图96用心 爱心 专心