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1、平面直角坐标系一、基础知识:1、平面直角坐标系: 在平面内画两条互相垂直,原点重合的 ,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为y轴或 ,取向 为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。2、点的坐标的概念 有了平面直角坐标系,平面内的每一个点就都可以分别用一个有序 来表示。3、象限的概念 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、四部分,分别叫做第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面,坐标平面是由两条坐标轴和四个象限构成的,也就是说坐标平面内的点可以划分为六个区域:
2、x轴,y轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在这六个区域中,除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外,其余区域之间均没有公共点。二练习练习1如图,写出点A、B、C、D、E、F各点的坐标。 练习2在格纸上建立适当的坐标系,并描出下列各点. 通过描点发现什么规律?若发现了什么能否进一步思考这里有什么数学道理? (1)(5,0) ,(4,3), (3,4), (0,5),(-3,4),(-4,3),(-5,0) ,(-4,-3) ,(-3,-4),(0,-5) ,(3,-4) ,(4,-3)(2) (-2,3),(-1,2),(0,1),(1,0),(1.5,-0.5) 练习3.若点P (a ,
3、b)在第二象限,则(1)点P1(a ,-b)在第 象限;(2)点P2(-a ,b)在第 象限;(3)点P3(-a ,-b)在第 象限;(4)点P4( b ,a )在第 象限; 练习4.填空(1)若点C(x,y)满足x+y0,xy0,则点C在第_象限.(2)若点C(x,y)满足xy0,则点C在第_象限.(3)若点M(a,b)满足ab=0,则点M在_.(4)点P(m,n)在第三象限,则m,n的取值范围是_.(5)在直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限且P到x轴,y轴的距离分别为2,5,则P的坐标是_;若去掉点P在第二象限这个条件,那么P的坐标是_. 练习5(1)过A(-2,3)、B(4,3)两点作直线,则AB上的任意一点P(a,b)的横坐标可以取 ,纵坐标是 。直线AB与y轴 , 是点(0,3);直线AB与x轴 , (2)过A(-2,3)、C(-2,-3)两点作直线AC,则直线AC上的任意一点Q(c,d)的横坐标是 ,纵坐标 .直线AC与x轴 , 是点(0,-2);直线AC与y轴 , 是2.(3)过原点O和点E(4,4)两点作直线OE,我们发现,直线OE上的任意一点P(x , y)的横坐标与纵坐标 ,并且直线OE 角XOY。(4)在直角坐标系中过点P(2a , 6)与点Q(4+b , 3-b)的直线PQ x轴,则a_ , b _.