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1、福建省南安市2013届九年级数学科综合模拟试卷（三）（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）1. =（ ）A B C2 DBCDA2. 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（ ）3 若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是（ ）A10 B9 C8 D74. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形5如果不等式组的解集是.则的取值范围是（ ） A B C D6已知若A与B相切，AB=10，若A的半径为6，则B的半径为（）A4 B8 C16 D4或167. 如图，边长为1
2、的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为（ ）stostostostoA B C D 二、填空题：（每小题4分，共40分）8的相反数是 . 9（）2 . 10分解因式： 11如图，已知ABED,B=58,C=35,则D的度数为 12学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 13方程组的解为 第11题图BAEDC第14题图BCDAPAHGFEDCB第15
3、题图AOB第16题图14如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 15如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是 16如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为_ cm. 17如图，O的半径为1，点A是O圆周上的定点，动点P从点A出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A点将点P所运动过的弧的长为自变量，弦AP的长为函数值（1）当时， ；（2）当时，的取值范围是 三、解答题：（共89分）18（9
4、分）计算：23sin30(2013)0 . 19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分） 已知：如图，E为BC上一点，ACBD，AC=BE，BC=BD.求证：AB=DE13 ？22 22？父母生日都记得只记得母亲生日只记得父亲生日父母生日都不记得人数2021（9分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调 查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数 据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供 的信息解答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个 项目？它所占的百分
5、比是多少？22、(9分) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明23（9分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关(第23题)4.5OS(千米)t
6、(小时)甲乙1.560aMNP系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；请问甲车在离B地多远处与返程中的 乙车相遇?24（9分）如图，D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，DBACABDCO（第24题） （1）判断直线BD与O的位置关系，并说明理由； （2）若ADAO1，求图中阴影部分的面积25（12分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“
7、蛋圆”的切线.如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.（1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；yCMA O B xD第25题图 （3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合），点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标.26.（14分）如图1，已知直线与抛物线交于点A（3，6）（1）求的值；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线
8、段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3） 如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？南安市2013届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)参考答案一、选择题：（每小题3分，共21分）A A B C C D B二、填空题：（每小题4分，共40分）82 9 10 1123 1216 13 1422.51516 16 17（1）2 （2） 三、解答题：（共89分）18解：原式 8分. 9分19解：原式5分
9、7分当时，原式9分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）20.证明：ACBD C=CBD2分在ACB和EBD中7分ACBEBD8分 AB=DE9分21解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) 3分“众数”是“父母生日都记得” 6分它所占的百分比是. 9分22. 解：（1）（或填0.4）2分（2）解：不赞同他的观点3分用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率8分因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍9分23解：（1）由题意可知M(0.5，0)，线段OP、MN都经过（1.5，60）甲车的速度601.540 km/小时，1分
