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1、第十章平行线回顾与总结 学案 学习目标: 1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。学习重、难点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用。学习过程: 对顶角(性质)_任务一、构建知识框架: 两直线相交 垂直 点到直线的距离。相交直线 两条直线被第三条直线所截 同位角,内错角,同旁内角。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平
2、行。 _,两直线平行。 两条直线平行的条件 _,两直线平行。平行直线 _,两直线平行。 平行线的画法:1、_2、_3、_4、_. 两直线平行,_. 两直线平行的特征 两直线平行,_. 两直线平行,_.任务二、回忆重要概念:1、平行线:_,不相交的两条直线。2、两条平行线之间的距离: 。任务三、辨认图形“F”型中的同位角。如图2-92。“Z”字型中的内错角,如图2-93。“U”字型中的同旁内角。如图2-94。任务四、注意:1、同一平面内两条直线位置关系是_和_。2、“三线八角”问题:构成同位角的两个角形如“_”;构成内错角的两个角形如“_”;构成同旁内角的两个角形如“_”。3、平行线的条件与平行
3、线的特征的联系与区别 同位角相等 ( ) ( )两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角相等学习诊断:1. 如图,已知:1=2,1=B,求证:ABEF,DEBC证明:由1=2 (已知),根据: 得ABEF.又由1=B( ). 根据:同位角相等,两直线平行得 2、如图,已知:1+2=180,求证:ABCD.证明:由:1+2=180(已知),1=3(对顶角相等). 2=4( )根据:等量代换得:3+ =180.根据:同旁内角互补,两直线平行得: .3. 如图,已知:DAF=AFE,ADC+DCB=180,求证:EFBC证明:由:DAF=AFE ( )根据: .得:AD .由:ADC+ =180
4、(已知).根据: .得:AD .再根据: .得:EFBC4. 如图,已知:ACDE,1=2,试说明ABCD. 证明:由ACDE (已知), 根据:两直线平行,内错角相等.得ACD= .又由1=2(已知). 根据: .得1=ACD . 再根据: .得 .【精讲点拨】例1、(1)已知:AE平分BAC,CE平分ACD,1与2互余,ABCD吗?说明理由.(判定的应用)(2)如图:ABCD ,EFCD,1=50, 求2的度数.(性质的应用)例2. 如图:ABCD,B=115,C=45,求BEC的度数例3 如图,已知C=70 1=70,2=30,那么B=_。例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地
5、测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工,若干天后公路通,乙地所修公路的走向是南偏西_度。 (例3题图) (例4题图)【达标检测】1. 已知:如图,ABCD,CE平分ACD,A=110,则ECD的度数为( )A. 110 B. 70 C. 55 D. 352.如下左图所示,内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 3. 如上右图,点E在BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等; 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;三条直线两两相交,总有三个交点; 若ab,bc,则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图,ABCD,1+2+3=( )A. 180 B. 360 C. 540 D. 7209. 画图题:(1)如下图(画AEBC于E,AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. 5用心 爱心 专心