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1、第十章平行线回顾与总结 学案 学习目标： 1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。学习重、难点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用。学习过程： 对顶角（性质）_任务一、构建知识框架： 两直线相交 垂直 点到直线的距离。相交直线 两条直线被第三条直线所截 同位角，内错角，同旁内角。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平
2、行。 _,两直线平行。 两条直线平行的条件 _,两直线平行。平行直线 _,两直线平行。 平行线的画法：1、_2、_3、_4、_. 两直线平行，_. 两直线平行的特征 两直线平行，_. 两直线平行，_.任务二、回忆重要概念：1、平行线：_,不相交的两条直线。2、两条平行线之间的距离： 。任务三、辨认图形“F”型中的同位角。如图2-92。“Z”字型中的内错角，如图2-93。“U”字型中的同旁内角。如图2-94。任务四、注意：1、同一平面内两条直线位置关系是_和_。2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_”；构成内错角的两个角形如“_”；构成同旁内角的两个角形如“_”。3、平行线的条件与平行
3、线的特征的联系与区别 同位角相等 （ ） （ ）两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角相等学习诊断：1. 如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC证明：由1=2 （已知），根据： 得ABEF.又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行得 2、如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.证明：由：1+2=180（已知），1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .3. 如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =180
4、（已知）.根据： .得：AD .再根据： .得：EFBC4. 如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD. 证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等.得ACD= .又由1=2（已知）. 根据： .得1=ACD . 再根据： .得 .【精讲点拨】例1、（1）已知：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.（判定的应用）（2）如图：ABCD ，EFCD，1=50， 求2的度数.（性质的应用）例2. 如图：ABCD，B=115，C=45，求BEC的度数例3 如图，已知C=70 1=70，2=30，那么B=_。例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地
5、测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_度。 （例3题图） （例4题图）【达标检测】1. 已知：如图，ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数为（ ）A. 110 B. 70 C. 55 D. 352.如下左图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 3. 如上右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804.下列说法正确的个数是( ) 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图，ABCD，1+2+3=（ ）A. 180 B. 360 C. 540 D. 7209. 画图题:（1）如下图(画AEBC于E，AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. 5用心 爱心 专心
