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1、江西省2017年中考数学模拟试卷试题卷（三）（1-17题由于都三中肖兰老师录入，18-23小溪黄龙海老师录入，在此特别感谢）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.下列各数中最小的是（ ）A. B. C.0 D.- 52. 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图是一挡车石墩实物图，它可以抽象成由一个球与一个圆柱组成的几何体，其中球的半径比圆柱的底面半径大，则该几何体的俯视图是( ) 4. 不等式组 的解集是( )A.x 3 B.x 3 C.x 2 D. x 25.如图,从中选择一块可与左边图形拼成一个矩形的拼图板，应该选（ ）A. B
2、. C. D. 6. 已知二次函数，当x取时对应的函数值为.若对于任意正整数,当时都有，则m的取值范围是（ ） A.m 2 B.m 3 C.m 4 D.m 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.据统计，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元，其中4233亿可用科学计数法表示为 .8. 分解因式: . 9.已知x与y满足 则xy的值为 .10. 如图,三个均含有一个60角的内角且边长分别为2,4,6的菱形在同一水平线上依次排列，则图中阴影部分的面积为 . 11. 如图正方形AEFG与正方形ABCD的边长分别为2和1，将正方形ABCD绕正方形
3、AEFG的顶点A旋转一周,在此旋转过程中，线段CG的长的最小值与最大值之和是 . 12. 如图,已知函数的图像分布在第一、二象限，点A(3，2)与点P都是它图像上的点，当AOP是以点O为顶点，OA为腰的等腰三角形时，点P的坐标是 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共,30分 ）13.（ 本题共2小题，每小题3分） （1）.（2）如图，在ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高,求证:CBD =BAC. 14. 先化简再求值: ，其中x=4.15. 张老师上学期进行了四次满分均为100分的数学检测,对甲、乙两位同学的成绩（单位：分）统计如下： 第一次第二次第三次第四次甲的成绩82827992乙
4、的成绩85758090 （1）从甲、乙两人的四次成绩中随机抽取一次 ，用事件A表示“甲同学的成绩比乙同学的成绩好”， 求事件A的概率.（2）若同一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.根据上述四次成绩统计，任意抽查两次考试，求两次考试甲、乙两位同学都“水平相当”的概率.16. 请仅用无刻度的直尺，用连线的方法在图1、图2中分别过圆外一点A作出直径BC所在直线的垂线 . 17. 如图是某种直径型号的地球仪的支架示意图，弧AB是半圆弧，经测量，点A到水平线CD的距离为27.7cm，点B到水平线CD的距离为9.4cm，直径AB所在直线直与竖直线形成的锐角为23.5，试问
5、它是哪种直径型号的地球仪的支架？（计算结果精确到个位，可使用科学计算器，参考数据：sin23.50.3987， cos23.50.9171,tan23.50.4348） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18寒假期间的某一天，小捷同学为了了解当地居民购物时使用塑料购物袋的情况，到某超市对部分购物者进行了社会实践调查，据了解该超市按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元、0.2元、0.3元三种质量不同的塑料购物袋下面两幅图是这次调查得到的不完善的统计图（若每人每次只使用一个塑料购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1） 这次调查的购物者总人数是 （2） 请补全条形统计图，扇形统计图
6、中0.2元部分所对应的圆心角是 度（3） 若这天到该超市购物的人数有2000人次，则该超市需销售塑料购物袋多少个？根据调查 情况，每天到该超市购物的人数差不多，请你估算一下一个月（按30 天计算）购物者购买塑料购物袋共要花费多少钱？19 如图，RtABC的直角边BC在x轴的正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数的图象经过点A.设点A的横坐标为a，点D的纵坐标为b，且EBC的面积SABC=8. （1）求ab的值 （2）求反比例函数的解析式20.如图，将一含锐角BAC=30的直角三角板ACB的直角边AC落在半圆O的直径DE上，直角顶点C恰好与直径端点D重合，已知A
7、CB延直径DE的方向向右平移，移至斜边与半圆相切于点P时停止，此时将ACB的位置记为ACB（1）试求弧DP的长度（结果保留）（2）ACB从点D平移ACB的平移距离是多少？五.(本大题共2小题，每一小题9分)21. 新年来临，某水果店进行了一次水果促销活动，在该点一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示.(1)根据，两段函数关系图像可知：当购买量x（千克）满足0x5时.单价y为 元当单价y=8.8元时，购买量x（千克）的取值范围为 （2）仔细观察函数图像，试求第2段函数图像中单价y（元）与购买量x的函数关系式，并写出x的取值范围.（3）促销活动期间，张老师计划用90元
8、去该店购买A种水果.问张老师能买回多少千克A种水果？22.已知二次函数y=a(x-m)-a(x-m)(其中a,m为常数，且a0).（1）请把y=a(x-m)-a(x-m)直接化为y=a(x-x1）（x-x2）的形式，并说明该函数的图像与x轴总有两个公共点。（2）设该函数的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点C不与坐标原点O重合，设ABC的面积为S.求S与a,m的关系式； 已知x轴上有两点D(2,0),E(5,0).当线段AB全落在线段DE内（点A,B可与点D,E重合）时，求S的取值范围（含a的式子表示）六丶（本大题共12分）23. 定义如图1，在矩形ABCD中.点E，F，G，H分别是边
9、AB，BC，CD，DA上不与点A，B，C，D重合的动点，当AE=CG且BF=DH时，我们称四边形EFGH为矩形ABCD的内接对称四边形.探究（1） 试判断内接对称四边形EFGH的形状并加以证明.（2） 如图2.当AB=8，AD=6，AHE=DHG时，求内接对称四边形EFGH的周长.（3） 如图3.当点E，G的位置不变，点F，H分别运动至点M，N，且仍有AE=CG，BM=DN，但ANEDAG时，试比较内接对称四边形EFGH与内接对称四边形EMGN的周长大小.并说明理由.归纳（4）对于矩形ABCD的内接对称四边形EFGH，已知AB=a，AD=b则当tanAEH的值为多少时，内接对称四边形EFGH的周长最小？最小值是多少？请直接用含a与b的式子表示出来.4
