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1、云南省2018届九年级数学上学期期中试题（考试时间 120 分钟 ， 满分 120 分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1在函数 中，自变量x的取值范围 2.一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为 3如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为
2、 cm4关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_5如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 6观察下列运算过程：计算：1+2+22+210解：设S=1+2+22+210，2得2S=2+22+23+211，得S=2111所以，1+2+22+210=2111运用上面的计算方法计算：1+3+32+32017= 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）73的相反数是（）A3B3CD82017年昆明市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A1.1510
3、6B0.115106C11.5104D1.151059如图所示的立体图形的主视图是（） ABCD10下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b311如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.512把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果1=30，则2的度数为（）A45B30C20D1513如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD为（）A30B50C60D7014如图，在RtABC中，ACB=90，AC
4、=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）A B CD6三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题号后，共70分）15（5分）计算：16.（8分）如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件，为什么？17（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1 、B1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2； ZXXK（3）求出（2）中线段
5、CC2所扫过的面积（结果保留根号和）18(6分)随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？19.（8分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌
6、面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？20（7分）已知反比例函数y1=（k0）的图象与一次函数y2=ax+b(a0)的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围21（8分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30
7、元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案22.（8分）如图，已知AB是O的直径，点E在O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，ACEF，垂足为C，AE平分FAC（1）求证：CF是O的切线；（2）F=30时，求错误！未找到引用源。的值？23（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式；（2）动点P运动到什么位置时，PBC面积
8、最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积（3）是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；云南民族大学附属中学2017年秋季学期期中考试初三数学答案1. 2. 18000 3.16 4.5. 6.7.B 8.D 9.D 10.C 11. B 12.D 13.C 14.C15.= =16. 【解析】试题分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形通过给出的已知条件便可（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决试题解析：（1）证明：E是AC中点，EC=ACDB=AC，DBEC 又DBEC，四边形D
9、BCE是平行四边形BC=DE （2）添加AB=BC 理由：DBAE，DB=AE四边形DBEA是平行四边形 BC=DE，AB=BC，AB=DEADBE是矩形考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质17.(3) 18. 试题解析：（1）该市周边景点共接待游客数为：1530%=50（万人），A景点所对应的圆心角的度数是：30%360=108，B景点接待游客数为：5024%=12（万人），补全条形统计图如下： （2）E景点接待游客数所占的百分比为：100%=12%，2018年“五一”节选择去E景点旅游的人数约为：8012%=9.6（万人）；19. 解：（1）列表如下：树形图如下：（2）不公平,理由：因
10、为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数，即小坤获胜的概率为，而小明的概率为，此游戏不公平。20.【答案】（1）反比例函数解析式为y1=，一次函数解析式为y2=2x+2；（2）2x0或x1（2）根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案试题解析：（1）A（1，4）在反比例函数图象上，把A（1，4）代入反比例函数y1=得：4=，解得k1=4，反比例函数解析式为y1=，又B（m，2）在反比例函数图象上，把B（m，2）代入反比例函数解析
11、式，解得m=2，即B（2，2），把A（1，4）和B坐标（2，2）代入一次函数解析式y2=ax+b得：，解得：，一次函数解析式为y2=2x+2；（2）根据图象得：2x0或x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题21. 【答案】（1）这种笔单价为10元，则本子单价为6元;（2）有三种方案：购买这种笔7支，购买本子5本；购买这种笔4支，购买本子10本；购买这种笔1支，购买本子15本【解析】由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买这种笔7支，购买本子5本；购买这种笔4支，购买本子10本；购买这种笔1支，购买本子15本考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.22.解：（1）连接OE，AE平分FAC，CAE=OAE，又OA=OE，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又点E在O上，CF是O的切线；（2）OEF=90，F=30，OF=2OE，又OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFEAFC，。23. 【答案】（1）抛物线解析式为y=x23x4；（2）P点坐标为（2，6）时，PBC的最大面积为8（3）存在满足条件的P点，其坐标为（ ，2）11
