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1、23.1图形的旋转（一）在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看.(2) (3)(1)仔细看一看，这个图案是怎么设计的？这个图案是用一个鸽子经过平移得到的. 让我们再看一看，图案（2）又是怎么设计的？平移或轴对称得到下面我们再来(3)一个图案.这个图案又是怎么设计的？这个图案可以由（轴对称）旋转得到。看了这三个图案，我们可以回答开始时的那个问题：美丽的图案是利用平移、轴对称、旋转设计出来的.平移、轴对称、旋转是图形变换的三种方式，平移我们在初一的时候已经学过，轴对称我们在初二的时候已经学过，从本节课开始我们要学习旋转.（二）问：什么是图形的旋
2、转？（边讲边指准图案）所谓图形的旋转就是把（要指准一片花瓣）一个图形绕着某一点转动一个角度.这个点0（边讲边在图中标0）叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角问：算一算，这个旋转角等于多少？例：P56页第2小题（时钟）P57第3小题（杠杆）P58第1小题（秋千）问：图形上的点P经过旋转变成P，点P与点P叫做这个旋转的对应点、（三）动手话旋转图形问：怎么画旋转图形？（稍停）画旋转图形有一个很好的办法.（演示挖有三角形洞的硬纸板）（绕三角形的一个顶点转）（标出字母，标出旋转中心、对应点、旋转角（用虚线连接旋转中心与对应点）问：刚才我们画的旋转图形是以顶点为旋转中心，如果我们以三角形外的一点为旋转中心，旋
3、转图形又是怎么样的呢？（演示挖有三角形洞的硬纸板）（绕三角形外一点旋转）（标出对应点、旋转中心）问：在这个三角形的旋转中，哪个角等于旋转角？(用虚线连接OA，OA,OA转到OA，可见AOA等于旋转角).例：利用挖有一个三角形洞的硬纸板画出三角形的旋转图形，并在图中用字母标出旋转中心、对应点和旋转角.（要求学生在课前做好挖有一个三角形的硬纸板）（1）题例：(1)如图右图，ABC绕点A旋转得到ADE，旋转中心是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ， 等于旋转角；(2) 如图，ABC绕点O旋转得到DEF，旋转中心是点 ，点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ，点C的对应点是点 ， 等于旋转角
4、.（四）（2题）刚刚我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？现在我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.（演示挖有三角形洞的硬纸板）（绕三角形外一点旋转）(与刚刚一样P57探究题)（指出旋转中心、对应点）问：请仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？显然旋转前后的两个图形是全等的.得出（旋转前后的图形全等。）这一性质。问：线段OA与OA、OB与OB、OC与OC的长短有什么关系？(OA= OA，OB=OB，OC=OC）（对应点到旋转中心的距离相等）问：ABC绕着点O转到ABC，在这个旋转中，哪个角等于旋转角？还有没有别的角等于旋转角？（AOA，BOB
5、，COC都等于旋转角）说明什么？旋转前后图形全等。例：P57例题。P58第3题。（五）复习旋转前后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（回顾三个性质得到的过程，利用右图）例1：任意画一个ABC，作下列旋转：(1)以A为中心，把这个三角形顺时针旋转50；(2)以三角形外任取一点O为中心，把这个三角形逆时针旋转90.（任意画三角形）画出三角形后的关键是要找到点A、点B、点C旋转后的位置例2：如图（2），以点O为中心，把点P顺时针旋转45.例3.如图（3），以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90.Com例4.如图（4），以点O为中心，把ABC顺时针旋转120.例5.如图（5），以点B为中心，把ABC旋转180.注：画旋转后的图形，关键是找对应点，而找对应点的根据是图形旋转的性质.3
