《江苏锡长安中学八级数学上册第3章勾股定理学案新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏锡长安中学八级数学上册第3章勾股定理学案新苏科.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 勾股定理 班级_姓名_一、学习目标：1、掌握勾股定理及其逆定理的内容。2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。二、学习难点：勾股定理及其逆定理的应用三、学习过程：【知识要点】1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。 c2a2b2； a2c2b2； b2c2a2。3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2 c2，那么这个三角形是直角三角形。4、满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数。如：3、4、5；5、12、13.【典型题型】题型
2、1、求线段的长度例1、如图，在ABC中，ACB=90， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、等边三角形的边长为2,则高为_，面积为_.题型2、判断直角三角形例2、如图，正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为BC上一点，且能说明AFE是直角吗？练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81
3、617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 题型3、求最短距离例3. 如图，一圆柱体的底面周长为40cm，高AB为15cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程【数学思想】1、方程思想ABCFED例4. 一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长练习:(1) 直角三角形的一直角边为8，另两边的差为2，则斜边为_。(2) 已知：如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13求ABC的面积。2、分类讨论例5、在RtABC中，已知两边
4、长为3、4，则第三边的长为 例6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为 【课堂小结】我们小组的收获是什么？我的困惑是什么？第三章 勾股定理复习作业 班级_姓名_一、选择题：1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为24C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为 （ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 （ ）A 直角三角形 B
5、锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能4若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形5已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为 （ ） A、 6 cm2 B、 8 cm2 C 、10 cm2 D 、 12 cm2ABEFDC第5题 二、填空题：6 在RtABC中，C=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 7. 等边三角形的边长为6，则它的高是_.8已知两条线段的
6、长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.9等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高_.三、解答题：10.图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。11. 已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24
7、，B=90，求证：A+C=180。12. 已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长. 第三章 勾股定理复习家作 班级_姓名_一、选择题：1下列各组线段中，能够组成直角三角形的是 （ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D3，4，52两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 （ ）A50cm B100cm C140cm D80cm3.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是 （ ） A. 6cm B. 8
8、 cm C. 10 cm D. 10cm BA 第3题 第4题4.如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，从顶点A到顶点C的最短距离是_5在数轴上作出表示的点6. 如图， 判断ABC的形状，并说明理由.（设小方格边长为1）7有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺求竹竿高与门高8. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，分别向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL 9如图，已知：等腰ABC中，底边BC20，D为AB上一点，CD16，BD12求(1) ABC的周长；(2) ABC的面积 6
