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1、18.1勾股定理（第1课时）学科数学历史年级八授课教师课堂类型新授课时1备课时间2011-05-19教学目的知识1、引导学生探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力能力情感教材处理难点 用拼图法验证勾股定理。重点探索勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。教学过程方法、手段和目的课前预习要求学生先通过上网、去图书馆等手段查找有关勾股定理的历史背景、证明方法等资料。使学生想到并学会利用互联网及图书馆的庞大资源，拓展学习方法与手段。导入新课
2、一 出示投影1 （章前的图文）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本P5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献。出示投影2 （书中的P2 图）并回答：1、观察图1-1，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：图1-2中，A，B，C 之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书，ABC，接着提出图1-2中的A，B，C的关系创设问题的情境，激发学生的学
3、习热情教学活动二、做一做出示投影3（书中P3图）提问：1、图1-3中，A，B，C 之间有什么关系？2、图1-4中，A，B，C 之间有什么关系？3、从图1-1，1-2，1-3，1-4中你发现什么？学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积三、议一议1、图1-1、1-2、1-3、1-4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？同学交流，试着归纳，请个别学生代表发言之后老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，那
4、么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）教师引导启发，介绍勾股定理的历史及证明方法。充分发挥学生已有的学习经验，自主学习新知，让学生在参与知识的的形成过程中获取知识。学生自主活动，包括：动手实践、讨论、比较等手段发现归纳勾股定理课堂练习四、巩固练习1、错例辨析：ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足25即：c5辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据（2）若告诉ABC是直角三角形，第三边c也不一定是满足，题目中并未交代c是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得学生独立完成教师在说明。学生初步运用勾股定理解决问题本课作业课本 18.1.1 1 2、3、4板书设计勾股定理直角三角形边的两直角边 例1的平方和等于斜边的平方 例2这就是著名的“勾股定理” 3用心 爱心 专心
