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3.7基本不等式应用例1、已知为正实数,且,求证:。变式:已知为正实数,且,求证:例2、证明:变式:已知为正实数,且,求证:例3、(1)已知(2)已知(3)已知例4、(1)若(2)若例5、设函数,其中。()当时,求不等式的解集()若不等式的解集为 ,求a的值例6、设,且,求证:变式1:设,求的最小值。变式2:已知,求函数的最小值。练习:1、对于实数中,给出下列命题:; ; ; ; ,则。其中正确的命题是_2、已知,则的取值范围是_3、已知,且则的取值范围是_4、若,则的最小值是_5、正数满足,则的最小值为_6、如果正数、满足,则的取值范围是_7、已知为正实数,且,求证;