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指数函数与对数函数的关系 例题解析【例1】将y2x的图象，再作关于直线yx对称的图象，可得到函数ylog2（x1）的图象（）A先向上平行移动一个单位B先向右平行移动一个单位C先向左平行移动一个单位D先向下平行移动一个单位解析：本题是关于图象的平移变换和对称变换，可求出解析式或利用几何直观推断答案：D点评：本题主要考查互为反函数的两个函数的图象的对称关系与函数图象的平移变换等基本知识，以及基本计算技能和几何直观思维能力【例2】已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）求其单调增区间内的反函数解：复合函数yfg（x）的单调性与yf（t），tg（x）的单调性的关系：同增异减（1）函数的定义域x|x0或x2，又tx22x（x1）21x（，0），t是x的减函数而是减函数，函数f（x）在（，0）为增函数（2）函数f（x）的增区间为（，0），令，则，x0，点评：研究函数单调性首先要确定定义域；在函数的每个单调区间内存在反函数，因此要注意反函数存在的条件【例3】求函数的反函数f1（x），并判断f1（x）的单调性解析：由得，舍去反函数为用定义证明是增函数
