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相似三角形判定定理的证明【学习准备】判定定理1：两角 的两三角形相似；判定定理2：两边 两个三角形相似；判定定理3： 的两三角形相似。【学习目标】1相似三角形的判定定理；2相似三角形的判定定理的证明；【学习过程】一、自主学习独立证明三个判定定理。例题：例1如图，在平行四边形，过点B作，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且。（1）求证：ABFEAD；（2）若AB=4，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长。变式演练：如图四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上连结CF角AD于点E。（1）求证：CDEFAE；（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：。例2已知DEAB，EFBC求证：DEFABC。【达标检测】1如图，已知在ABC中，AB=AC， ，BD是的角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DCAC。2如图已知在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CFBA，BF交AD于点P，交AC于点E，求证：BP2=PEPF。【学习拓展】1如图，ACD=B，DEBC，则图中共有 对相似三角形。2在ABC中，点D在线段BC上，求CD。3如图，D在AB上，且DEBC交AC于E、F在AD上， 且AD2=AFAB 求证：AEFACD。【学习反思】自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进 3 / 3
