《备战历届高考数学真题汇编专题7_平面向量最新模拟_理（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战历届高考数学真题汇编专题7_平面向量最新模拟_理（整理）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 备战 备战 20132013 年 历届高考数学真题汇编专题年 历届高考数学真题汇编专题 7 7 平面向量最新模拟平面向量最新模拟 理理 1 2012 滨州二模 在 ABC 中 若 AB 1 AC 3 ABACBC uuu ruuu ruuu r 则 BA BC BC uuu r uuu r g uuu r 2 2012 德州一模 已知在平面直角坐标系xOy上的区域 D 由不等式组 50 1 xy yx x 确定 若M x y 为区域 D 上的动点 点 A 的坐标为 2 3 则zOA OM uuu r uuuu r g的最大值为 A 5 B 10 C 14 D 25 2 3 20
2、12 济南 3 月模拟 在 ABC中 E F分别为AB AC中点 P为EF上任一点 实数x y 学 海 无 涯 满足PA uuu r xPB uuu r yPC uuu r 0 0 设 ABC PBC PCA PAB的面积分别为S 1 S 2 S 3 S 记 1 1 S S 2 2 S S 3 3 S S 则 23 g取最大值时 2x y的值为 A 1 B 1 C 3 2 D 3 2 4 2012 济南三模 已知非零向量a b满足向量 ab与向量 ab的夹角为 2 那么下列 结论中一定成立的是 A ab B ab C ab D aPb 答案 B 解 析 因 为 向 量 ab与 向 量 ab的
3、夹 角 为 2 所 以 baba 即 0 baba 所以0 22 ba 即ba 选 B 5 2012 莱芜 3 月模拟 已知向量 1 2 a r 0 1 b r 设 2uakb vab rr rrrr 若 u v rr 则实数k的值是 学 海 无 涯 A 7 2 B 1 2 C 4 3 D 8 3 答案 B 解 析 3 2 1 0 2 1 2 v 2 1 1 0 2 1 kku 因 为 u v rr 所 以 031 2 2 k 解得 2 1 k 选 B 6 2012 莱芜 3 月模拟 定义域为 a b 的函数 yf x 图像的两个端点为 A B M x y 是 f x图 象 上 任 意 一 点
4、 其 中 1 xaba b 已 知 向 量 1 ONOAOB uuu ruuu ruuu r 若不等式 MNk uuuu r 恒成立 则称函数 f xa b在上 k 阶 线性近似 若函数 1 yx x 在 1 2 上 k 阶线性近似 则实数 k 的取值范围为 A 0 B 1 12 C 3 2 2 D 3 2 2 7 2012 临 沂二模 在ABC 中 已 知D是边AB上 的一 点 若2ADDB uuu ruuu r 1 3 CDCACB uuu ruu u ruuu r 则 A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 3 4 答案 B 解析 因为DBAD2 所以ABAD 3 2 又 CBCACAC
5、BCAABCAADCACD 3 2 3 1 3 2 3 2 所以 3 2 8 2012 青岛二模 已知直线yxa 与圆 22 4xy 交于A B两点 且0OA OB uuu r uuu r 学 海 无 涯 其中O为坐标原点 则正实数a的值为 答案 2 解析 因为0OA OB uuu r uuu r 所以OBOA 即三角 形AOB为直角三角形 所 以 222 RAB 所 以 圆 心 到 直 线yxa 的 距 离 为2 又2 2 a 所 以 2 2 aa 9 2012 青岛二模 已知向量 cos sin sin3 sinxxnxxm 设函数nmxf 若函数 xg的图象与 xf的图象关于坐标原点对称
6、 求函数 xg在区间 6 4 上的最大值 并求出此时x的值 在ABC 中 cba 分别是角CBA 的对边 A为锐角 若 2 3 AgAf 7 cb ABC 的面积为32 求边a的长 由 2 3 AgAf得 2 3 6 2sin 6 2sin 1 AA 化简得 2 1 2cos A 又因为0 2 A 解得 3 A 9 分 由题意知 32sin 2 1 AbcS ABC 解得8 bc 又7 cb 所以 2222 2cos 2 1cos abcbcAbcbcA 学 海 无 涯 1 492 8 1 25 2 故所求边a的长为5 10 2012 日照 5 月模拟 已知在ABC 中 60 3 AAB A
7、的平分线 AD 交边 BC 于点 D 且 1 ADACAB R 3 uuu ruuu ruuu r 则 AD 的长为 A 32 B 3 C 1 D 3 11 2012 泰安一模 若bacab 02 且ac 则向量a与b的夹角为 A 30 B 60 C 120 D 150 12 2012 威海二模 如图 菱形ABCD的边长为2 60A o M为DC的中点 若N为 菱形内任意一点 含边界 则AM AN uuuu r uuu r 的最大值为 A 3 B 2 3 C 6 D 9 答案 D 学 海 无 涯 解析 13 2012 烟台二模 已知向量 1 2 axzbyz rr 且 ab rr 若变量 x
8、y 满足约束 条件 1 325 x yx xy 则 z 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 由 ab rr 得 xz 1 2 yz 0 即 z 2x y 画出不等式组的可行域 如右图 目标函数变为 2yxz 作出 y 2x 的图象 并平移 图由可知 直线过 A 点时 在 y 轴上的截距最大 此时 z 的值最大 求出 A 点坐标 1 1 max z 2 1 1 3 所以 选 C 学 海 无 涯 江西省泰和中学 2012 届高三模拟 已知平面向量a r b r 满足 1 2 ab rr a r 与b r 的夹角为 60 则 m 1 是 a mba rrr 的 A 充分不必要
9、条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 山东省日照市 2012 届高三模拟理 3 如图所示 已知 2cOCbOBaOABCAB 则下列等式中成立的是 A abc 2 1 2 3 B abc 2 C bac 2 D bac 2 1 2 3 山东实验中学 2012 届高三第四次诊断性考试理 11 的外接圆的圆心为 O 半径为 1 若 且 则向量在向量方向上的射影的数量为 A B C 3 D 答案 A 解析 由已知可以知道 ABC 的外接圆的圆心在线段 BC 的中点 O 处 因此 ABC 是直角 三角形 且 2 A 又因为 学 海 无 涯 36 3 1 3 62 CB AB
10、AC 故在上 的射影 OA CA BABC BA cos 因此答案为 A 山东省微山一中2012届高三模拟理 9 若kR BAkBCCA uuu ruuu ruuu r 恒成立 则 ABC的 形状一定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 2012 三明市普通高中高三模拟理 关于x的方程 2 0axbxc rrrr 其中a r b r c r 都是非 零平面平面向量 且a r b r 不共线 则该方程的解的情况是 A 至多有一个解 B 至少有一个解 C 至多有两个解 D 可能有无数个解 2012 厦门市高三模拟质检理 已知向量a 1 2 b 2 0 若向量 a b与向
11、量c 1 2 共线 则实数 等于 A 2 B 3 1 C 1 D 3 2 答案 答案 C C 解析 解析 本题主要考查平面向量的共线的性质 属于基础知识 基本运算的考查 a b 2 2 向量 a b与向量c 1 2 共线 2 2 2 1 1 学 海 无 涯 2012 厦门市高三上学期模拟质检理 如图 已知3 OA 1 OB OA 0 OB AOP 6 若 OBOAtOP 则实数t等于 A 3 1 B 3 3 C 3 D 3 2012 年石家庄市高中毕业班教学质检 1 ABC 中 C 90 且 CA CB 3 点 M 满足 BM2AM 则CM CA A 18 B 3 C 15 D 12 答案 答
12、案 A A 解析 解析 本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算 属于基础知识 基本运算的考查 由题意 如图建立直角坐标系 则 A 3 0 B 0 3 BM2AM A 是 BM 的中点 M 6 3 CM 6 3 CA 3 0 CM CA 18 2012 黄冈市高三模拟考试理 若 2 0AB BCAB uuuu r uuu r uuu r 则ABC 必定是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 答案 答案 B B 解析 解析 本题主要考查向量的运算 向量垂直的判断 属于基础知识 基本运算的考查 学 海 无 涯 2 0 00AB BCABABBCABAB ACAB
13、AC uuu r uuu ruuu ruuu r uuuu ruuu ruuu r uuu ruuu ruuu r 则ABC 必定是直角三角形 2012 金华十校高三模拟联考理 设向量a r b r 满足 1 3 aab rrr 0aab rrr 则 2 ab rr A 2 B 2 3 C 4 D 4 3 2012 唐山市高三模拟统一考试理 在边长为 1 的正三角形 ABC 中 1 3 BDBA uuu ruuu r E 是 CA 的 中点 则CD BE uuu r uuu r A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 答案 答案 B B 解析 解析 本题主要考查平面向量的运算以及坐标法
14、 属于基础知识 基本方法的考查 13133 1 0 0 0 0 22344 ABCDE如图 建立直角坐标系 则 1333 6244 CDBE uuu ruuu r 1333131 6244882 CD BE uuu r uuu r 2012 粤西北九校联考理 11 已知向量a r 2 1 xb r 4 y 若a r b r 则 yx 39 的最 小值为 答案 6 学 海 无 涯 解析 若a r b r 向量a r 2 1 xb r 4 y 所以 0 ba 所以 22 yx 由基本不 等式得 639 yx 山东省微山一中 2012 届高三模拟试题 理 14 在四边形 ABCD 中 113 1 1
15、 ABDCBABCBD BABCBD uuu vuuu vuu u vuuu vuuu v uu u vuuu vuuu v 则四边形 ABCD 的面积为 烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测理 已知向量a b满足 a 2 b 1 ab 2 1 求a b 的值 2 求 ab 的值 答案 17 解 1 由 ab 2 得 222 24 124 abaa bba b 所以 1 2 a b 6 分 2 222 1 24216 2 abaabb 所以 6 ab 12 分 山东实验中学 2012 届高三一次诊断理 16 点O在内部且满足 B A C D 学 海 无 涯 则的面积与凹四边形 的面积之比为
16、 答案 5 4 解析 解 作图如下 2012 韶关第四次调研理 7 平面向量a与b的夹角为60o 2 0 a 1 b 则 ab A 3 B 7 C 3 D 7 答案 B 解析 因为平面向量a与b的夹角为60o 2 0 a 1 b 学 海 无 涯 所以 2 22 27abaa bb g 2012 深圳中学模拟理 13 给出下列命题中 向量 a b r r 满足abab rrrr 则与aab rrr 的夹角为 0 30 a b 0 是 a b r r 的夹角为锐角的充要条件 将函数 y 1 x的图象按向量a 1 0 平移 得到的图象对应的函数表达式为 y x 若 ACAB0 ACAB 则ABC 为等腰三角形 以上命题正确的是 注 把你认为正确的命题的序号都填上 2012 海南嘉积中学模拟理 10 在空间给出下面四个命题 其中m n为不同的两条 直线 a b为不同的两个平面 m a n a mn m n n a m a m n nb m a ab mnA I m a m b n a n b a b 其中正确的命题个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 m a
