《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》27（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》27（整理）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 1 已知f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数 且当 0 x 2 时 f x x 3 x 则函数y f x 的图象在区间 0 6 上与x轴的交点的个数为 A 6 B 7 C 8 D 9 解析 当 0 x 2 时 令f x x 3 x 0 得 x 0 或x 1 或x 1 舍去 又f x 的最小正周期为 2 f 0 f 2 f 4 f 6 0 f 1 f 3 f 5 0 y f x 的图象在区间 0 6 上与x轴的交点个数为 7 答案 B 2 函数 41 2 x x f x 的图象 A 关于原点对称 B 关于直线y
2、 x对称 C 关于x轴对称 D 关于y轴对称 解析 2 41 2 14 xfxf x x x x xf 是偶函数 图像关于 y 轴对称 答案 D 3 若曲线y 2x x 3在横坐标为 1 的点处的切线为 l 则点P 3 2 到直线l的 距离为 A 7 2 2 B 9 2 2 C 11 2 2 D 9 10 10 学海无涯 解析 由题意得切点坐标为 1 1 切线斜率为k y x 1 2 3 1 2 1 故切线l的方程为y 1 1 x 1 整理得x y 2 0 由 点到直线的距离公式得 点P 3 2 到直线l的距离为 3 2 2 1 2 12 7 2 2 答案 A 4 对于数列 an an 1 a
3、n n 1 2 是 an 为递增数列 的 A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 当an 1 an n 1 2 时 an an an 1 an an 为递增数列 当 an 为递增数列时 若该数列为 2 0 1 则 a2 a1 不成立 即知 an 1 an n 1 2 不一定成立 故综上知 an 1 an n 1 2 是 an 为递增数列 的充分不必要条件 答案 B 5 对于 R 上可导的任意函数f x 若满足 x 1 f x 0 则必有 来源 学科网 ZXXK A f 0 f 2 2f 1 解析 不等式 x 1 f x 0 等价于 x 1 0 f
4、x 0 或 x 1 0 f x 0 可知f x 在 1 上递减 1 上递增 或者f x 为常数函数 因此 f 0 f 2 2f 1 答案 C 来源 学科网 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 道填空题 道填空题 1 某校对全校男女学生共 1 600 名进行健康调查 选用分层抽样法抽取一个容 量为 200 的样本 已知女生抽了 95 人 则该校的女生人数应是 人 解析 设该校的女生人数为x人 由分层抽样的意义 得 200 1 600 95 x 解得x 760 则该校的女生人数应是 760 人 答案 760 2 已知函数f x x 2 x a 若f x 在 2 3 上单调则实数a的范围是
5、 学海无涯 若f x 在 2 3 上不单调 则实数a的范围是 来源 Z xx k Com 解析 由f x x 3 ax2得 f x 3x 2 2ax 3x x 2a 3 若f x 在 2 3 上不单调 则有 2a 3 0 2 2a 3 3 解得 3 a 9 2 答案 3 9 2 3 9 2 来源 学科网 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 如图 已知F 1 0 直线l x 1 P为平面上的动点 过点P作l的垂线 垂足为点Q 且QP uuu r QF uuu r FP uuu r FQ uuu r 求动点P的轨迹C的方程 解析 法一 设点P x y 则Q 1 y 由QP uuu r QF uuu r FP uuu r FQ uuu r 得 x 1 0 2 y x 1 y 2 y 化 简得C y 2 4x 法二 由QP uuu r QF uuu r FP uuu r FQ uuu r 得FQ uuu r PQ uuu r PF uuu r 0 PQ uuu r PF uuu r PQ uuu r PF uuu r 0 PQ uuu r 2 PF uuu r 2 0 PQ uuu r PF uuu r 点P的轨迹C是抛物线 由题意 轨迹C的方程为y 2 4x 来源 Zxxk Com
