《湖南省洞口县2020届高三数学第二次联考 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省洞口县2020届高三数学第二次联考 文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省洞口县2020届高三第二次联考文科数学时量 120分钟 题量 155分一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. 已知集合则等于(A)0,1,2,6(B)3,7,8,(C)1,3, (D)1,3,6,7,82. 的值为（）3若，则下列结论正确的是（ ）A B C D4设等差数列的前项和为，则 等于（ ）A B C D5函数的零点个数是（）A个B个 C个 D个6甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A B C D7右边程
2、序框图的程序执行后输出的结果是 . A1320 B1230 C132 D11880 8已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上(一)必做题9是虚数单位， 10在边长为的正方形内任取一点，则点到点的距离小于的概率为 11已知，的夹角为60，则 12已知，若，则 13. 一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 cm3. 14. A、B、C三点是一直线公路上的三点，BC=2AB=2千米，从三点分别观测一塔P，从A测得塔在北偏东，从B测得塔在
3、正东，从C测得塔在东偏南，求该塔到公路的距离。 （二）选做题（15 16题，考生只能从中选做一题） 15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 16、(优选法选做题)用0.618法确定试点,则经过5次试验后,存优范围缩小为原来的 学校 班级 姓名 考室 考号 密 封 线 内 严 禁 答 题 座位号洞口县2020届高三第二次联考文科数学 数 学 （文科）一、选择题答题卡（5*8=40分）题号12345678答案二、填空题答案（5*7=35分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 、 三、解答题（75分）17、（12分）.已知向量 （1）求的最小正周期和最大值；
4、 （2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。18（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，M、分别为和的中点（1）求直线与平面所成角的正切值大小与三棱椎的体积；(2)求证直线MN20（本小题满分13分）福布斯2020年中国富豪榜发布后，有人认为中国富
5、豪受益于活跃的股票市场，得益于强劲的资本市场。股票有风险应考虑中长期投资，若某股票上市时间能持续15年，预测上市初期和后期会因供求及市场前景分析使价格呈连续上涨态势，而中期有将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格随发行年数的模拟函数：（以上三式中均为常数，且）。（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？为什么？（2）若 求出所选函数的解析式；一般散户为保证个人的收益，通常考虑打算在价格下跌期间出股票，请问他们会在哪几个年份出售？21.已知经过点，且与圆内切.（）求动圆的圆心的轨迹的方程.（）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.
6、若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.22.如果由数列生成的数列满足对任意的均有，其中，则称数列为“数列”.（1）在数列中，已知，试判断数列是否为“数列”；若数列 是“数列”，求；（2）若数列是“数列”，设，且，求证：.洞口县2020届高三第三次调研考试文科数学答案 一、选择题答题卡（5*8=40分）题号12345678答案CADCABAA二、填空题答案（5*7=35分）9、 10、 11、 12、 -1或 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。17.已知向量 （1）求的最小正周期和最大值； （2）
7、在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。解：（1） 3分，最大值为3 6分 （2）可求， 8分 10分 12分18（本小题满分12分）（本小题满分13分）某班50名学生在一次百米测试中， 成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组第五组右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.解：（）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩
8、在 的人数为人，设为、. 若时，有共3种情况；若时，有共6种情况；若分别在和内时，共有12种情况. 所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）=.19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，M、分别为和的中点（1）求直线与平面所成角的正切值大小与三棱椎的体积；(2)求证直线MN（）取中点，连结,则面所以为直线与平面所成的角2分在中，易知，故直线与平面所成的角为4分-8分(2)设的中点为P,连PN,PM,由中位线的性质得,所以,直线,直线MN 12分20（本小题满分13分）福布斯2020年中国富豪榜发布后，有人认为中国富豪受益于活跃的股票市场，得益于强劲的资本市场。
9、股票有风险应考虑中长期投资，若某股票上市时间能持续15年，预测上市初期和后期会因供求及市场前景分析使价格呈连续上涨态势，而中期有将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格随发行年数的模拟函数：（以上三式中均为常数，且）。（）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？为什么？（）若 （1）求出所选函数的解析式； （2）一般散户为保证个人的收益，通常考虑打算在价格下跌期间出股票，请问他们会在哪几个年份出售？ 解：（1）因为是单调函数；也是单调函数；在中，令，所以函数有两个零点，可以出现两个递增区间和一个递减区间，所以因选为其价格模拟函数。6分（2）由得（其中舍去），所以，所以在区间（2，4）上单
10、调递减。故他们会在发行的第2，3年出售.13分21.(13分)已知经过点，且与圆内切.（）求动圆的圆心的轨迹的方程.（）以为方向向量的直线交曲线于不同的两点，在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形（为坐标原点）.若存在，求出所有的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由.解:（）依题意，动圆与定圆相内切，得|，可知到两个定点、的距离和为常数，并且常数大于，所以点的轨迹为椭圆，可以求得，所以曲线的方程为5分（）假设上存在点，使四边形为平行四边形由 （）可知曲线E的方程为.设直线的方程为，.由，得，由得，且，7分则， 上的点使四边形为平行四边形的充要条件是，即 且，又， ，所以可得，9分可得，即或当时，直线方程为；当时，直线方程为高考资源13分22.(13分)如果由数列生成的数列满足对任意的均有，其中，则称数列为“数列”.（）在数列中，已知，试判断数列是否为“数列”；（）若数列是“数列”，求；（）若数列是“数列”，设，且，求证：.解：（）因为，所以， 2分所以，所以，数列是“数列”. 4分（）因为，所以，所以（），6分所以（）， 又，所以（）. 8分（）因为 ，10分又，且，所以，所以， 12分所以，即. 13分
