《山西省2020届高三上学期11月阶段性考试数学(文) 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2020届高三上学期11月阶段性考试数学(文) 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 文 第 5 页 共 5 页 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 太原五中 2019 2020学年度第一学期阶段性检测 高三数学 文 2019 11 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 每小题有且只有一个正确选项 1 已知集合06 2 xxRxA exRxB 则 A ABB RBAC ACB R D BA 2 iz21 则 1 4 zz i A 1B 1 C iD i 3 下列结论错误的是 A 命题 若p 则q 与命题 若q 则p 互为逆否命题 B 命题p 1 0 x 1 x e 命题q Rx01 2 xx 则p或q为真命
2、题 C 若p或q为假命题 则p q均为假命题 D 若 22 bmam 则ba 的逆命题为真命题 4 000 0 sin47sin17 cos30 cos17 A 2 3 B 1 2 C 2 1 D 3 2 5 已知定义在R 上的可导函数 xf是偶函数 且满足0 x f x 0 2 1 f 则不等 式0 log 4 1 xf的解集为 A 2 2 1 B 2 1 1 2 1 C 2 1 2 1 D 2 2 1 0 6 将函数cossinyxx 的图象先向右平移0个单位长度 再将所得的图象上每 个点的横坐标变为原来的a倍 纵坐标不变 得到cos2sin 2yxx 的图象 则 a的 可能取值为 A 2
3、 2 aB 3 2 8 aC 31 82 aD 1 22 a 7 设等差数列 n a的前n 项和为 n S 0 1 a且 11 9 5 6 a a 则当 n S取最大值时 n的值 为 A 9 B 10 C 11 D 12 8 一个项数为偶数的等比数列 n a中 所有项之和等于偶数项之和的4 倍 前 3 项之积 为 64 则 1 a A 11 B 12 C 13 D 14 9 在ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 若ABC的面积为S 且 22 2cbaS 则Ctan A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 10 在ABC中 若AD AB 3 1 AC 2 1 记 ABD SS
4、1 ACD SS2 BCD SS3 则下列结论正确的是 A 3 2 1 3 S S B 2 1 3 2 S S C 3 2 1 2 S S D 3 16 3 21 S SS 11 设不等式022 2 aaxx的解集为A 若 3 1 A 则实数a的取值范围是 A 5 11 1 B 5 11 1 C 5 11 2 D 3 1 高三数学 文 第 3 页 共 5 页高三数学 文 第 4 页 共 5 页 密 封 线 内 不 得 答 题 12 一个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体外接球的表面积为 A 11 4 B 6 C 11 D 24 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5分 共 20 分 把答案
5、填在题中的横线上 13 若 2 2 tan 则2cos 14 已知正数 a b满足2abab 则ab的最小值为 15 设数列 n a的通项公式为 1 2 n n a 且 1 1 1nn n n aa a b 数列 n b的前 n项和 为 n T 则 5 T 16 已 知 函 数 0 12 3 2 1 ln3 2 aaxaaxxxf 0 xf的 解 集 为 nm 若 xf在 0 上的值域与函数 xff在 nm上的值域相同 则实数a的 取值范围为 三 解答题 本大题 6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 满 分12分 在ABC中 角A B C的 对 边 分 别 为a
6、b c 已 知 ca cb A B AB cos sin sin cos1 1 求角 A 的大小 2 若ABC的面积为 2 3 3cb求a 18 满分 12 分 已知数列 n a中 11a 1 4 n n n a anN a 1 求证 11 3 n a 是等比数列 并求 n a的通项公式 2 数列 n b满足 1 41 3 n nn n n ba 求数列 n b的前n项和 n T 19 满分 12 分 如图在三棱柱 111 CBAABC中 22 1 ABAA 3 1 BAA D 为 1 AA的中点 点C在平面 11A ABB内的射影在线段BD上 1 求证 DB1平面CBD 2 若CBD是正三角
7、形 求三棱锥 111 CBAABC的体积 20 满分 12 分 已知 9 log 91 2 x k f xx为偶函数 9 log 23 x g xa 1 求实数 k 的值 2 若 0 1 x时 函数 xf的图象恒在 g x图象的下方 求实数a的取值范围 21 满分 12 分 已知函数axxxf2ln Ra 1 求函数 xf的单调区间 2 若不等式 2 axxxf在1x时恒成立 求a的取值范围 俯视图 正视图 侧视图 1 1 1 1 A B C D C1 A1 B1 高三数学 文 第 5 页 共 5 页 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 22 满分 10
8、 分 选做题 请在A B 题中任选一题做答 写清题号 如果多做 则按 所做第一题记分 A 选修 4 4 极坐标与参数方程 在极坐标系中 曲线 C 的极坐标方程为 2 2 sin31 4 以极点为坐标原点 极轴为x 轴非负半轴建立极坐标系 直线l的参数方程为 ty mtx 3 6 t 为参数 m R 1 求曲线 C 的直角坐标方程和直线l的普通方程 2 M为曲线 C 上的动点 点M到直线l距离的最大值为 13 136 求m的值 B 选修 4 5 不等式选讲 已知0 0 ba 且1ba 1 若mab恒成立 求m的取值范围 2 若关于b a的不等式212 14 xx ba 有解 求实数x的取值范围
9、高三数学 文 第 7 页 共 5 页高三数学 文 第 8 页 共 5 页 密 封 线 内 不 得 答 题 高三数学 文 答案 一 选择题 BCDCD DBBCC AC 二 填空题 13 1 3 14 32 2 15 31 66 16 2 三 解答题 17 解析 1 2 3 2 7 18 2 1 41 3 n nn n n ba 3 41 n n a 1 1 3 n n n b 12nn Tbbb 0121 231 3333 nnn nn T 121 1231 33333 nnn nn T 得 121 21111 2 33333 nnn n T 1 1 1 3 1 1 3 1 3 n n n53
10、11 22 33 nn n 1 1525 44 3 n n n T 19 解析 1 可证 平面CBD 平面 ABB 1A1 用勾股定理证明 BDDB1 用面面垂直性质定理可证 DB 1 平面CBD 高三数学 文 第 5 页 共 5 页 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 2 111CBAABC V3 ABCA V 1 ABAC V 1 3 4 3 20 解析 1 k 1 2 由题意可得 0 1 x时 99 1 log 91 log 23 2 xx xa 恒成立 即 999 log 91 log 3log 23 xxx a 即 99 91 loglog 2
11、3 3 x x x a 恒成立 所以 91 2 3 3 x x x a 恒成立 且230 x a 即 1 3 3 x x a 在 0 1 x恒成立 因为 1 3 3 x x y 在 0 1 x上单调递增 所以 0a 21 22 A 高三数学 文 第 11 页 共 5 页高三数学 文 第 12 页 共 5 页 密 封 线 内 不 得 答 题 B 故 要 使212 14 xx ba 有 解 则 min ba xx 14 212 即 9212xx 1 当2x时 不等式化为9221xx 解得6x 2 当 2 1 2x时 不等式化为9221xx 无解 3 当 2 1 x时 不等式化为9212xx 解得12x 综上 6x或12x
