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1、Intersection of plane surfaces and curved solids 平面与曲面立体相交Exercises 练习题Characteristics of intersection lines 截交线的特性请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容请点击相应标题显示其内容The method of finding intersections求截交线的方法Procedure of drawing intersections求截交线的步骤21. Characteristics of intersection lines 截交线的特性截交线的特性
2、截交线的特性截交线的特性Cutting plane 截平面截平面截平面截平面Intersection line 截交线截交线截交线截交线请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容Intersection of plane surfaces and curved solids 平面与曲面立体相交 Every point on the segments of an intersection line is Every point on the segments of an intersection line is common comm
3、on segments to both the intersecting plane and surfaces of segments to both the intersecting plane and surfaces of the solid.the solid. 截交线是截平面与立体表面的共有点的连线截交线是截平面与立体表面的共有点的连线截交线是截平面与立体表面的共有点的连线截交线是截平面与立体表面的共有点的连线; ; ; ; Segments of the intersection line also form a closed Segments of the intersectio
4、n line also form a closed plane area.plane area. 截交线是一条封闭的平面图形。截交线是一条封闭的平面图形。截交线是一条封闭的平面图形。截交线是一条封闭的平面图形。3(3)(3)Rectangle: : Parallel cutting plane with respect to the axis. 矩形矩形矩形矩形 截平面截平面截平面截平面P P P P平行于轴线。平行于轴线。平行于轴线。平行于轴线。(2)(2)Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆椭圆椭圆椭圆 截
5、平面截平面截平面截平面P P P P倾斜于轴线；倾斜于轴线；倾斜于轴线；倾斜于轴线；(1)(1)Circularity: Perpendicular cutting plane with respect to the axis. 圆形圆形圆形圆形 截平面截平面截平面截平面P P P P垂直垂直垂直垂直于轴线；于轴线；于轴线；于轴线； 1)1)1)1)Analyze right cylinder intersection 圆柱体截交线分析圆柱体截交线分析圆柱体截交线分析圆柱体截交线分析请请请请点点点点击击击击鼠鼠鼠鼠标标标标左左左左键键键键显显显显示示示示后后后后面面面面内内内内容容容容4Iso
6、celes triangleIsoceles triangle: : : :Going through the apex Going through the apex point. point. 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 P P P P通过锥尖通过锥尖通过锥尖通过锥尖。 ParabolaParabola: : : : Parallel with one element line. Parallel with one element line. 抛物线抛物线抛物线抛物线 P P P P平行于一条轮廓素线；平行于一条轮廓素线；平行于一条轮廓素线；平行于一条轮廓素线； Hyperbo
7、laHyperbola: : : :Parallel with the axis Parallel with the axis lines.lines. 双曲线双曲线双曲线双曲线 P P P P平行于轴线；平行于轴线；平行于轴线；平行于轴线； EllipseEllipse: : Inclined cutting plane with respect to the axis.Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆椭圆椭圆椭圆 P P P P倾斜于轴线；倾斜于轴线；倾斜于轴线；倾斜于轴线； Circularity:Circularit
8、y: Perpendicular cutting Perpendicular cutting plane.plane. 圆形圆形圆形圆形 P P P P垂直垂直垂直垂直于轴线；于轴线；于轴线；于轴线； 2)2)2)2)Analyze cone intersection 圆锥体截交线分析圆锥体截交线分析圆锥体截交线分析圆锥体截交线分析Intersection截交线形状截交线形状请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容5 EllipseEllipse: : Inclined cutting plane with respect to
9、the axis.Inclined cutting plane with respect to the axis. 椭圆椭圆 P P P P 倾倾斜于斜于斜于斜于轴线轴线。 Circularity:Circularity: Perpendicular cutting Perpendicular cutting plane.plane. 圆圆 P P P P 平行平行平行平行或垂直于轴线。或垂直于轴线。或垂直于轴线。或垂直于轴线。 IntersectionIntersection ：截交线形状截交线形状截交线形状截交线形状3)3)3)3)Analyze spheresphere intersec
10、tion 圆球体截交线分析圆球体截交线分析圆球体截交线分析圆球体截交线分析请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容6(1)(1)(1)(1)Using the accumulation method. 积积聚性法聚性法聚性法聚性法 利用有利用有利用有利用有积积聚性的投影求截交聚性的投影求截交聚性的投影求截交聚性的投影求截交线线( ( ( (适合适合适合适合圆圆柱柱柱柱) ) ) ); ; ; ; 2.2.2.2.The method of finding intersections. 求截交线的求截交线的求截交线的求截交线的方法方
11、法方法方法请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容Intersection of plane surfaces and curved solids 平面与曲面立体相交(2)(2)(2)(2)Using the element method. 辅辅助素助素助素助素线线法法法法 利用立体表面的素利用立体表面的素利用立体表面的素利用立体表面的素线线求截交求截交求截交求截交线线( ( ( (适合适合适合适合圆锥圆锥);););); (3)(3)(3)(3)Using the circle method. 辅辅助助助助纬圆纬圆法法法法 利用
12、所作的利用所作的利用所作的利用所作的辅辅助助助助纬圆纬圆求截交求截交求截交求截交线线( ( ( (适合适合适合适合锥锥、球、球、球、球) ) ) )。 7请请请请点点点点击击击击鼠鼠鼠鼠标标标标左左左左键键键键显显显显示示示示后后后后面面面面内内内内容容容容Example1. Draw Example1. Draw V V，H H views of the cutting views of the cutting right right cylindercylinder. . 求圆柱体被截切后的求圆柱体被截切后的求圆柱体被截切后的求圆柱体被截切后的H H、WW面投影面投影面投影面投影。Exam
13、ple2. Draw Example2. Draw V V，H H views of the cutting views of the cutting right right cylindercylinder. . 求圆柱筒被截切后的求圆柱筒被截切后的求圆柱筒被截切后的求圆柱筒被截切后的H H 、WW面投影面投影面投影面投影。Example3. Draw Example3. Draw V V，H H views of the cutting views of the cutting conecone. . 求圆锥体被截切后的求圆锥体被截切后的求圆锥体被截切后的求圆锥体被截切后的H H、WW面投
14、影面投影面投影面投影。Example4. Example4. Draw V，H views of the cutting half spheresphere。 求半圆球体被截切后的求半圆球体被截切后的求半圆球体被截切后的求半圆球体被截切后的H H、WW面投影面投影面投影面投影。Intersection of plane surfaces and curved solids 平面与曲面立体相交(1) Analyze. 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；3.3.3.3.Pr
15、ocedure of drawing intersections 求截交线一般求截交线一般求截交线一般求截交线一般步骤步骤步骤步骤(2) Draw special points. 求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影； (3) Distinguish its visibility. 判别可见性后，按顺序连接各点的投影；判别可见性后，按顺序连接各点的投影；判别可见性后，按顺序连接各点的投影；判别可见性后，按顺序连接各点的投影；(4) Complete the proj
16、ection. 根据立体和截交线的二投影求出第三投影；根据立体和截交线的二投影求出第三投影；根据立体和截交线的二投影求出第三投影；根据立体和截交线的二投影求出第三投影； (5) Erase redundant lines and draw deeply. 擦去被截掉部分擦去被截掉部分擦去被截掉部分擦去被截掉部分, , , ,加加加加深图线。深图线。深图线。深图线。8 2. Draw V, H views of the cutting cone. 求圆锥被截切后的求圆锥被截切后的求圆锥被截切后的求圆锥被截切后的V V V V、H H H H 投影。投影。投影。投影。 Exercises 练习题请
17、点击题目显示其内容请点击题目显示其内容请点击题目显示其内容请点击题目显示其内容 1. Which one is correctly drawn of the left view 指出哪个左视图是正确的。指出哪个左视图是正确的。指出哪个左视图是正确的。指出哪个左视图是正确的。 本 小 节 结 束谢谢您的认真学习！退出退出退出退出前一页前一页前一页前一页10CorrectCorrectCorrectCorrect请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容1. Which one is correctly drawn of the left view. 指出哪个
18、左视图是正确的。指出哪个左视图是正确的。11 请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容 2. Draw V, H views of the cutting cone. 求圆锥被截切后的求圆锥被截切后的V V、H H 面投影。面投影。12(2)(2) Analyze.Analyze. 分析各截交线形状分析各截交线形状: : 1. Draw V, H views of the cutting right cylinder. 求圆柱体被截切后的求圆柱体被截切后的H H、WW面投影。面投影。 (1)(1) Draw uncut of Draw uncut of
19、V, HV, H. . 先求出圆柱先求出圆柱未截切未截切时的时的V V、H H投影投影。(3)(3) Draw special Draw special points.points. 利用利用圆柱圆柱积聚性投影积聚性投影, ,求截求截交线上交线上特殊位置点特殊位置点的投影。的投影。(4) (4) Draw all views of Draw all views of points.points. 求各截交线上求各截交线上特殊位置点特殊位置点的的第三投影第三投影。 (5) (5) Complete the Complete the projection.projection.判别判别可见性后可见
20、性后, ,根据截交线的根据截交线的形状形状, ,依次连接各点的投影依次连接各点的投影。倾斜倾斜于轴线切于轴线切椭圆椭圆 / / 于轴线切于轴线切 矩形矩形 于轴线切于轴线切 圆圆 (6) (6) Erase redundant Erase redundant lines and draw deeply.lines and draw deeply.擦去擦去被截切部分被截切部分, ,加深加深图线图线。Steps 作图步骤：作图步骤：请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容2 2 2 2(3 3 3 3 )9 9 9 9( (7 7 7
21、 7) ) ( (6 6 6 6) )8 8 8 84 4 4 4(5 5 5 5)8 8 8 8(9 9 9 9)6 6 6 6(7 7 7 7)101010101 1 1 13 3 3 3 2 2 2 2( (5 5 5 5) (4 4 4 4)1 1 1 11010101013(1) Draw uncut of Draw uncut of V, HV, H. .先求出先求出未截切未截切时的时的V V、H H投影投影。(2) Analyze.Analyze. 分析截交线形状：分析截交线形状： /于轴线切于轴线切矩形矩形 于轴线切于轴线切 圆圆 (3) Draw special points
22、.Draw special points. 利用利用圆柱圆柱的的积聚性投影积聚性投影, ,求截求截交线上交线上特殊位置点特殊位置点的投影。的投影。(4) Draw all views of Draw all views of points. points. 根据各根据各截交线截交线上特殊位置点上特殊位置点的的二二投影投影求求其第其第三三投影。投影。(5) Complete the Complete the projection. projection. 根据根据截交线截交线的形状的形状判别判别其可其可见性后依次连接各点的投影。见性后依次连接各点的投影。(6) Erase redundant E
23、rase redundant lines and draw deeply.lines and draw deeply. 擦去擦去被截切的投影被截切的投影, ,判别判别其可其可见性后见性后, ,按虚实按虚实加深加深图线。图线。Steps 作图步骤：作图步骤： 2. Draw V, H views of the cutting right cylinderright cylinder. 求圆柱筒被截切后的求圆柱筒被截切后的H H、WW面投影。面投影。 注意多线注意多线注意多线注意多线注意多线注意多线注意多线注意多线对称截切可对称找点对称截切可对称找点对称截切可对称找点对称截切可对称找点请请请请点点
24、点点击击击击鼠鼠鼠鼠标标标标左左左左键键键键显显显显示示示示后后后后面面面面内内内内容容容容多线多线多线多线注意多线注意多线注意多线注意多线1 1 1 1(2 2 2 2 3 3 3 3 4 4) 8 8 8 8 ( ( ( (7 7 7 7) ) ) ) (6(6(6(6) 5) 5) 5) 55 5 5 5(6 6 6 6 7 7 7 7 8 8)4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 114(2) AnalyzeAnalyze分析截交线形分析截交线形状状 3. Draw V, H views of the cutting cone. 求截切圆锥体的求截切圆锥体的H H
25、、WW 面投影。面投影。(1) Draw uncut of Draw uncut of V, HV, H. .画出画出未截切未截切时的时的V V、H H投影投影。 (3) Draw special points. 利用利用素线法素线法及及辅助纬圆法辅助纬圆法求求各截交线上的各截交线上的特殊位置特殊位置及及一一般位置般位置点的投影点的投影。(4) Draw all views of Draw all views of points.points. 求求截交线上截交线上各点第各点第三投影。三投影。 (5) Complete the Complete the projection projectio
26、n 判别判别可见性后根据各可见性后根据各截交线截交线的形状连接各点的的形状连接各点的投影。投影。(6) Erase redundant Erase redundant lines and draw deeply.lines and draw deeply. 擦去擦去被截切部分被截切部分, ,按虚实按虚实加加深深图线。图线。 于轴线切于轴线切圆圆 过锥尖过锥尖切切三角形三角形倾斜倾斜于轴线切于轴线切椭圆椭圆Steps 作图步骤：作图步骤：请请请请点点点点击击击击鼠鼠鼠鼠标标标标左左左左键键键键显显显显示示示示后后后后面面面面内内内内容容容容7 61 1 1 1 2 2 2 2(3 3 3 3)4
27、 4 4 4(5 5 5 5)6 6 6 6(7 7 7 7)8 8 8 8(9 9 9 9)10101010( ( ( (3 3 3 3) 1) 1) 1) 1(2(2(2(2) ) ) )9 9 9 9 8 8 8 810101010 15 4. Draw V, H views of the cutting half spheresphere. 求截切半圆球体的求截切半圆球体的H H、WW面投影。面投影。 1.Draw uncut of Draw uncut of V, HV, H. .画出画出未切未切时的时的V V、H H投影投影。 2.Analyze.Analyze.分析分析截交线形状
28、截交线形状: : /或或 于轴线切于轴线切圆圆 3. Using the circle Using the circle methodmethod draw the intersection. 利用利用辅助纬圆法辅助纬圆法求求 于轴于轴线线( (V V面面) )切的切的截交线截交线投影。投影。4. Using the circle Using the circle methodmethod draw the draw the intersection.intersection. 利用利用辅助纬圆法辅助纬圆法求求/于轴于轴线线( (V V面面) )切的切的截交线截交线投影。投影。(5) Eras
29、e redundant Erase redundant lines and draw lines and draw deeply.deeply. 擦去擦去被截切部分被截切部分, ,按虚实按虚实加深加深轮廓轮廓线的投影线的投影。Steps 作图步骤：作图步骤：请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容请点击鼠标左键显示后面内容16在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”17在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可
30、以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”18在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”19在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”20在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”21在图片上点击鼠
31、标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”22在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”23在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”24在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次
32、或再次或再次或再次“播放播放播放播放”25P平行于平行于H面轮廓线面轮廓线P平行于平行于W面轮廓线面轮廓线在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”26在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”27在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”28在
33、图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”29在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”30在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”31在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停
34、暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”32在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”33在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”34在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”35在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以在图片上点击鼠标左键可以“暂停暂停暂停暂停”或再次或再次或再次或再次“播放播放播放播放”
