《2019年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷 含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷 含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）以下 4 个数：0，0.1，1，2，最小的是（）A0B0.1C1D2 2（4 分）下列式子中，计算结果是 a8 的是（）Aa2+a6Ba10a2Ca2a6D（a2）33（4 分）208 年移动付调查告发布数据：当前我国手机支付用户数量己达 5.7 亿，其中 5.7 亿用科学记数法表示为（）A5.7104B5.7108C0.57109D5.71074（4 分）将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）A. BCD5（4 分）如图，DF 是BDC 的平分线，ABCD，A
2、BD118，则1 的度数为（）A31B26C36D406（4 分）某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长 15.2%，设第三、四季度的平均增长率为 x，下列方程正确的是（）A（120%）（1+x）21+15.2%B（120%）（1+2x）1+15.2% C1+2x（120%）（1+15.2%） D（1+x）220%+15.2%第 1 页（共 17 页）7（4 分）如图，若反比例函数 y（x0）的图象经过点（，4），点 A 为图象上任意一点，点 B 在 x 轴负半轴上，连接 AO，AB，当 ABOA 时，AOB 的面积为
3、（ ）A.1 B2C4D无法确定8（4 分）为落实“垃圾分类“，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为 A，B，C 三类，广宇家附近恰好有 A，B， C 三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分成 A，B 两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ）A B C D9（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB90，C60，BCCD8，将四边形 ABCD 折叠，使点 C与点 A 重合，折痕为 EF，则 BE 的长为（）A1B2C D10（4 分）已知，ABC 中，BAC135，ABAC2，P 为边 AC 上一动点，PQBC 交 AB 于 Q，设 PCx，PC
4、Q 的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系图象是（）AB第 2 页（共 17 页）CD二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）64 的立方根为 12（5 分）在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13（5 分）如图 OC 是O 的半径，弦 ABOC 于点 D，点 E 在O 上，EB 恰好经过圆心 O连接 EC若BE，OD ，则劣弧 AB 的长为 14（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4，AC8，点 E 是 AB 的中点，点 F 是对角线 AC 上一点，GEF 与AEF 关于直线 EF 对称，EG 交 AC 于点 H，当CGH 中有一个内角为 9
5、0时，则 CG 的长为 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）解不等式：x316（8 分）计算：（1）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（1） 将ABC 绕格点 O 顺时针旋转 90，得到ABC，画出ABC；第 3 页（共 17 页）（2） 尺规作图：过格点 C 作 AB 的垂线，标出垂足 D（保留作图痕迹，不写作法）（3） 线段 CD 的长为 18（8 分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元 1261 年的著作详解九章算法里面的
6、一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1） 图中给出了七行数字，根据构成规律，第 9 行中从左边数第 4 个数是 ；（2） 第 n 行中从左边数第 2 个数为 ；第 n 行中所有数字之和为 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19（10 分）如图，小明和小亮在山顶 A 和山脚 B 测得空中不明飞行物 P 的角分别为 30、60，已知山的坡角ABC45，山的高度 AC1km，求不明飞行物 P 距地面 BC 的高 PD（结果保留根号）20（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，EOAB，垂足为 O，EO 交 AC 于 E过点
7、C 作O 的切线CD 交 AB 的延长线于点 D（1）求证：AEO+BCD90；第 4 页（共 17 页）（2）若 ACCD3，求O 的半径六、（本满分 12 分）21（12 分）某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机调查，将调查的情况分为 A，B，C，D 四个等级并制作了如下统计图（部分信息未给出）请根据统计图中的信息解答下列问题；（1） 这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中 x ，y ；（2） 补全条形统计图；（3） 已知该校九年级学生中课外阅读为 A 等级的共有 60 人，请估计九年级中其他等级各有多少人？ 七、（本题满分 12 分）22（12 分）如图，抛物线 yax2+bx+
8、3 经过点 A（1，0）、B（4，0）E 是线段 OB 上一动点（点 E 不与 O、B重合），过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，交线段 BC 于点 G、过点 D 作 DFBC，垂足为点 F（1） 求该抛物线的解析式；（2） 试求线段 DF 的长 h 关于点 E 的横坐标 x 的函数解析式，并求出 h 的最大值第 5 页（共 17 页）八、（本题满分 14 分）23（14 分）已知：ABC 中，BCa，ACb，ABc，ACB2B，CD 是ACB 的角平分线（1） 如图 1，若AB，则 a、b、c、三者之间满足的关系式是 ；（2） 如图 2，求证：c2b2ab；（3）如图 3，若B2A，
9、求证：+ 第 6 页（共 17 页）2019 年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1【解答】解：210.10，4 个数：0，0.1，1，2，最小的是2 故选：D2【解答】解：A、a2+a6 ，无法计算，故此选项错误；B、a10a2，无法计算，故此选项错误； C、a2a6a8，故此选项正确；D、（a2）3a6，故此选项错误； 故选：C3【解答】解：5.7 亿5.7108故选：B4. 【解答】解：它的左视图为：故选：D5. 【解答】解：ABCD，ABD118，BDC62，DF 是BDC 的平分线，ADC31，ABC
10、D，131， 故选：A6. 【解答】解：设第三、四季度销售额的平均增长率为x，根据题意得：120%（1+x）21+15.2%，故选：A第 7 页（共 17 页）7. 【解答】解：反比例函数 y（x0）的图象经过点（，4），k 42，过 A 点作 ACOB 于 C，ACO 的面积为21，AOAB，OCOB，SAOB2SAOC2， 故选：B8. 【解答】解：画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果数为 1， 所以将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率 故选：D9. 【解答】解：连接 DB，作 DHCE，则DBC
11、是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 DH4，四边形 ABDH 是矩形，ABDH设 BEx，则 CE8xAE在 RtABE 中，利用勾股定理可得x2+（4）2（8x）2， 解得 x1第 8 页（共 17 页）故选：A10. 【解答】解：ABAC2 ，PQBC，AQAP2 x，过 Q 作 QDAC 交 CA 的延长线于 D，BAC135，DAQ45，AQD 是等腰直角三角形，DQ AQ2 x，PCx，PCQ 的面积为 y，y（2x）xx2+x（0x2），y （x）2+ ； 故选：C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 【解答】解：64 的立方根是4故答案为：4
12、12. 【解答】解：根据题意得：x0 且x10，解得：x0 且 x1故答案为：x0 且 x113. 【解答】解：OEOC，第 9 页（共 17 页）EC，COBE+C2E，DOB+B902E+B90，BE，2B+B90，B30AOB120，OB2OD3，劣弧 AB 的长2， 故答案为：214. 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，B90，BCAD4，AC8，CDAB 4 ，BAC30，点 E 是 AB 的中点，AEBE2 ，当CGH 中有一个内角为 90时，分两种情况：当CGH90时，如图 1 所示： 则 EGCD，四边形 BCGE 是矩形，CGBE AB2；当CHG90时，如图 2 所示： 则AHE90，EH AE，AHEH3，CHACAH835，由折叠的性质得：GEAE2 ，GHGEEH ，第 10 页（共 17 页）CG 2 ； 综上所述，CG 的长为 2或 2； 故答案为：2 或 2
