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1、苏教版七下数学第12章证明测试题及答案 一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列命题中，真命题是( )A. 对角线相等的四边形是等腰梯形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 四个角相等的四边形是矩形 2. 下列说法正确的是 A. 命题一定是正确的B. 不正确的判断就不是命题C. 真命题都是定理D. 定理都是真命题 3. 下列定理中，没有逆定理的是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 直角三角形中，两锐角互余C. 相反数的绝对值相等D. 同旁内角互补，两直线平行 4. 下列语句不是命题的有( )两点之间，线段最短；不许大声讲话；连接 A，B 两点；
2、鸟是动物；不相交的两条直线叫做平行线；无论 n 为怎样的自然数，式子 n2n+11 的值都是质数吗?A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 5. 下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1 ”是假命题的反例是( )A. a=2B. a=1C. a=1D. a=2 6. 下列语句是命题的有( )个两点之间线段最短；不平行的两条直线有一个交点； x 与 y 的和等于 0 吗?对顶角不相等；互补的两个角不相等；作线段 ABA. 1B. 2C. 3D. 4 7. 下列语句中，是命题的是 若 1=60，2=60，则 1=2；同位角相等吗? 画线段 AB=CD； 如果 ab，bc，那么
3、ac； 直角都相等A. B. C. D. 8. 已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的个数为 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 9. 已知下列命题： 若 a0，则 a=a； 若 ma2na2，则 mn； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 要证明命题“若 ab，则 a2b2”是假命题，下列 a，b 的值不能作为反例的是 A. a=1，b=2 B. a=0，
4、b=1 C. a=1，b=2 D. a=2，b=1 11. 下列正确叙述的个数是( )每个命题都有逆命题；真命题的逆命题是真命题；假命题的逆命题是真命题；每个定理都有逆定理；每个定理一定有逆命题；命题“若 a=b，那么 a3=b3 ”的逆命题是假命题A. 1B. 2C. 3D. 4 12. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听砰的一声，球击中了李大爷家的窗户李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了李大爷问：是谁闯的祸?甲说：是乙不小心闯的祸乙说：是丙闯的祸丙说：乙说的不是实话丁说：反正不是我闯的祸如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸( )A. 甲B.
5、 乙C. 丙D. 丁 二、填空题（共6小题；共18分）13. 命题“同位角相等，两直线平行”中，“同位角相等”是命题的 ，“两直线平行”是命题的 14. 请举反例说明命题“对于任意实数 x，x2+5x+5 的值总是整数”是假命题，你举的反例是 x= （写出一个 x 的值即可） 15. 命题“若 a=b，则 a=b ”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”） 16. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 17. 把命题“直角都相等”改写为如果，那么的形式是 18. 小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5 题是选择题，每题 10 分，每题有 A，B 两个选项，且只有一个选项
6、是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按 15 题的顺序排列）是 三、解答题（共6小题；共66分）19. 求证：一个三角形中不可能同时有两个钝角（利用反证法） 20. 写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假若是假命题，请举出反例 21. 将下列命题改写成“如果 那么 ”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假（1） 有理数一定是自然数；（2） 负数之和仍为负数；（3） 平行于同一条直线的两条直线平行 22. 命题 两直线平行，内错角的平分线互相平行 是真命题吗?如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例
7、23. 写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并证明该逆命题是真命题 24. 如图，请你从给出的，中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明， EFBC，ADBC， ABDG， 1=2（写出完整的条件和结论，不能只写序号）：题设（已知）： 结论（求证）： 答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. A6. D7. A8. C9. B10. D11. B12. D第二部分13. 条件；结论 14. 12 15. 若 a=b，则 a=b；假 16. 两直线平行，同位角相等17. 如果几个角是直角，那么这几个角都相等18. BABBA 第三部分19. 假设
8、在 ABC 中，A 和 B 都是钝角，即 A90，B90，则 A+B180这与三角形内角和定理矛盾，假设不成立 一个三角形中不可能同时有两个钝角20. 逆命题：如果两个角相等，那么其中一个角的两边与另一个角的两边分别垂直原命题是假命题 反例：如解图 ， CAD 的两边与 EBF 的两边分别垂直，但 CAD=45，EBF=135，CADEBF逆命题是假命题反例：如解图 ， CAD=EBF ，但显然 AC 与 BE，BF 都不垂直21. （1） 如果一个数是有理数，那么它一定是自然数题设：一个数是有理数结论：这个数一定是自然数命题为假命题 （2） 如果一个数是某两个负数之和，那么这个数是负数题设：
9、有一个数是某两个负数之和结论：这个数是负数命题为真命题 （3） 如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行题设：若两条直线都与同一条直线平行结论：这两条直线互相平行命题是真命题22. 是真命题证明如下：已知：ABCD，BE，CF 分别平分 ABC 和 BCD求证：BECF证明：ABCD， ABC=BCD BE，CF 分别是 ABC，BCD 的角平分线， 2=12ABC，3=12BCD 2=3 BECF23. 逆命题：如果一个三角形一边上的中点到另两边的距离相等，那么这个三角形是等腰三角形已知：如解图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 DE=DF 求证：ABC 为等腰三角形证明：连接 AD D 是 BC 的中点， SABD=SACD DEAB，DFAC， SABD=12ABDE， SACD=12ACDF DE=DF， AB=AC， ABC 为等腰三角形24. 已知：EFBC，ADBC，ABDG；求证 1=2
