《四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学上学期零诊模拟试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学上学期零诊模拟试题 理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市射洪中学2020届高三数学上学期零诊模拟试题 理本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将姓名、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上，并将考生条形码粘贴在规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确选项。）1已知全集UR
2、，集合，则 图中的阴影部分表示的集合为()ABCD2设，则（ ）ABCD3已知数列为等差数列，为其前项和，则=（）ABCD4已知，则=（ ）A B C D5.已知函数满足：对任意、且，都有；对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是()ABCD6已知定义在上的函数满足，且函数f(x)在（0，3)上为单调递减函数，若，则下面结论正确的是（ ）A.B.C.D.7已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）A9B12C16D208函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.9在由正数组成的等比数列中，若，则的值为 ( )ABCD10.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的
3、正八边形，其中，则给出下列结论：；在向量上的投影为。其中正确结论的个数为()A4 B3 C2 D111已知定义在上的函数，且,若方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知定义在上的偶函数且在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13已知函数与直线相切，则的取值是 .14九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一
4、天也进一尺，以后每天减半”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第_天相遇15已知函数满足，且在区间上单调，则的值有_个.16已知函数，若对，总，使得成立，则实数的取值集合为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。）17.（本小题10分）已知数列中， 且 ，.（1）求的通项公式；（2）求的前n项和.18（本小题12分）如图1,在直角梯形ABCD中,，,，将沿折起，使平面平面,得到几何体,如图2所示.（1）求证:平面；（2）求二面角D-AB-C的正弦值。19.（本小题12分）已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)内角的对边分别为，若，且，试求角和角.不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年2
5、2830驾龄1年以上81220合计30205020（本小题12分）中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚（）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如右列联表：能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？（）下图是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的折线图：请结合图形和所给数据求违章驾驶员人数
6、与月份之间的回归直线方程，并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数。附注：参考数据：，.参考公式：，（其中）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（本小题12分）已知椭圆的左、右焦点为、，若圆Q方程，且圆心Q满足（）求椭圆的方程；（）过点的直线交椭圆于A、B两点，过P与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若的面积为，求的值22（本小题12分）已知函数.（）求的单调区间；（）若，令，若，是的两个极值点，且，求正实数的取值范围.数学（理科）答案一选择题： DBDAB C
7、CBDC CD二填空题：13. ； 14. 4 ； 15. 9 ； 16. 。三解答题：17.解：（1），等差数列的公差为，2分，解得，2分因此，；5分（2）， ，因此，.5分18（1）证明：在图1中，由题意知，AC=BC=2，AC2+BC2=AB2，ACBC2分取AC中点O，连接DO，则DOAC，又平面ADC平面ABC，且平面ADC平面ABC=AC，DO平面ACD，从而OD平面ABC，4分ODBC又ACBC，ACOD=O，BC平面ACD6分(2）过D作于O，再过O作于F，连接DF，易知为二面角的平面角 .9分易知,即为所求二面角的正弦值。12分（注：坐标法，对应给分）。19.解：（1），3分
8、故函数的递增区间为.5分（2）， 7分由正弦定理得：，或.9分当时，：10分当时，（与已知矛盾，舍）11分所以.即为所求12分20解：（I）由列联表中数据，计算，2分由此能判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关4分（II）利用所给数据，计算（1+2+3+4+5）3，5分100；6分=8分100（8.5）3125.5；9分与之间的回归直线方程；10分当时，即预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员有66人12分21解：（）由题意可知：，2分，3分，椭圆的方程为4分（）设，由消去y，得，5分，6分为线段CD中点，7分又，8分又点Q到的距离，9分10分10分此时，圆心Q到的距离，成立11分综上：即为所求。12分22 解：（）由， ，则，1分 当时，则，故在上单调递减；2分当时，令，所以在上单调递减，在上单调递增.3分综上所述：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.4分（），故，5分当时，恒成立，故在上单调递减，不满足有两个极值点，故.6分令，得两个极值点，由函数的定义域得：且或；7分故 8分令，由或得令，9分当时，则在上单调递增，故，则时成立；10分当时，则在上单调递增，故，则时；11分综上所述： .12分
