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1、0607阜阳十中第三次月考数学试题(理科)06、11、5一选择题(每小题5分,共60分)1、设集合,则等于A B C D2、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数是的AB C D3、不等式组有解,则实数a的取值范围是AB CD4、若函数的一个交点是(3,2),则的图像的交点个数是A4B3C2D15、在等比数列 A、 B、 C、 D、6、由函数与函数的图象及与所围成的封闭图形的面积是ABCD以上都不对7、设函数,集合,若M P,则实数a的取值范围是A(,1)B(0,1)C(1,+)D8、设函数是偶函数,则=ABCD9、已知非零向量与满足()=0,且=,则为 A、三边均不相等的三角形 B、直
2、角三角形C、等腰非等边三角形 D、等边三角形10、设p:,q:,则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1-a A、f(x1)f(x2) B、f(x1)=f(x2) C、f(x1)f(x2) D、f(x1)与 f(x2)大小不确定 12、函数,则关于x的方程有3个不同实数解的充要条件是A-1b 0B1b 0且c 0C-1b b0且c0二填空题(每小题4分,共16分)13.若指数函数的部分对应值如下表则不等式的解集为 .14、已知函数连续,则a的值为 。15、已知数列满足.若,则_
3、16、水池有两个相同的进水口和一个出水口,每个口进出水速度如图甲、乙所示,某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口):563蓄水量时间O61进水量时间O1O1出水量 时间2 甲 乙 丙给出以下3个论断:O点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是 . 三解答题(第1721小题每小题12分,第22题14分,6个小题共74分)17、(本小题满分12分)设函数 ()求的最小正周期 ()在ABC中,a,b,c分别是角A,B,的对边, 求b,c的长18、(本小题满分12分,)在等比数列中,公比,且,又与的等比中项为,(1)求数列的通项公式;
4、(2)设,数列的前项和为,当最大时,求的值. 19、(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20、(本小题满分12分)已知:为定义在上的奇函数,且当时,。(1)写出的函数表达式;(2)作出函数的图象,并求出的解集;21、(本小题满分12分) 设函数 ()函数f (x)在(0,+)上是增函数还是减函数,并证明你
5、的结论 ()若当x 0时,恒成立,求正整数m的最大值22、(本小题满分14分)已知数列 (1)证明:数列 (2)求数列 (3)若数列求证:0607阜阳十中第三次月考数学试题(理科)参考答案一、选择题BABBBCABDAAC 13、(0,1) 14、3 15、4012 16、17、解()(4分) (6分) ()f (A) = 2, 即(8分) b2 + c2bc = 3 又b2 + c2 + 2bc = 9 bc = 2 b + c = 3b c 由,解出(12分)18、(本小题满分14分,第一小问满分8分,第二小问满分6分)解:(1),又2分又与的等比中项为,3分而,4分,6分(2)7分是以为
6、首项,为公差的等差数列9分10分当时,;当时,;当时,当或时,最大.12分19、(本小题满分14分,第一小问、第二小问各7分)解:(1)当时, 3分当,时, 6分(2)当时,当时,取得最大值8分当当,即时,取得最大值 11分综上所述,当时取得最大值,即年产量为千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分20、解:(1)时, 时, 又为定义在上的奇函数, 。6分 (2) ,作图如右: , 由图,知的解集为。 12分21、解()(3分) f (x)在(0,+)上是增函数(6分) ()恒成立 令 令,设该方程的解为x0,则2 x0 3 (9分) 当0 x 0时,g (x)的最小值是g (x0)(10分) 3 x0 + 1 4 正整数m的最大值是3(12分) 22、(1)由已知得整理得 (2分)常数) (3分)数列是等比数列 (4分)(2)由(1)知数列是等比数列其中首项为,公比为2即 (5分)当时 = = (6分) (7分)当n=1时=1符合, (8分)(3)由已知得 当时, -得:整理得 (10分)当时, (11分)当n=1时符合, ,) 又(14分)(或下面同).