《【专题]】09 三角形-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题]】09 三角形-2018版[中考15学年]河南省2004-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、 选择题1（2008年河南省3分）如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A，B，C，D，E五等分圆，则A+B+C+D+E等于（）A360B180C150D120【考点】圆周角定理；三角形内角和定理学#科网来源:Zxxk.Com2（2010年河南省3分）如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【答案】A 【考点】三角形的中位线性质【评析】涉及三角形中位线的图形是一个重要的基本图形，其蕴涵的数学知识点较多，综合性较强，但难度又不大，因此常被命题人眷顾，此题涵盖了中位线性质、三角形相似、比
2、例线段等知识，是一道非常好的题目3（2016年河南省3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）（A）6（B）5（C）4（D）3【答案】D.【解析】【考点】勾股定理；三角形的中位线定理. 二、填空题1、（2004年河南省2分）如图6，在正方体中，连结、，则的形状是_三角形。【答案】正（等边或等腰或锐角）.【考点】三角形【分析】根据三角形的性质，可得出答案.2.（2005年河南省3分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_; (结果精确到0.1m，可能用到的数据：).3
3、0ABC2m【答案】约为.【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】由题意可得，。3.（2007年河南省3分）如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C若AOB=60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于【考点】含30度角的直角三角形【专题】计算题；压轴题AOB=60，OC=4，在RtOCE中，CE=OCsin60=4=2，PD=CE=【点评】本题主要考查三角形的性质及计算技巧4.（2008年河南省3分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=20cm【考点】等腰梯
4、形的性质；三角形中位线定理【点评】本题考查的是等腰梯形的性质即三角形中位线的性质，属一般题目学科.网5.（2012年河南省3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E若AD=BE，则ADE的面积是_【答案】6【考点】三角形面积【分析】在RtABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋转的性质可知AD=AD，设AD=AD=BE=x，则DE=10-2x，根据旋转90可证ADEACB，利用相似比求x，再求ADE的面积RtABC中，由勾股定理求AB=10，由旋转的性质，设AD=AD=BE=x，则DE=10-2x，ABC绕AB边上
5、的点D顺时针旋转90得到ABC，A=A，ADE=C=90，ADEACB，=，即=，解得x=3，SADE=DEAD=（10-23）3=6，故答案为：6三、解答题1.（2004年河南省6分）如图8，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E。请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论。【答案】AC=CE，EDO=BDO，ACOECO，COEODE。【考点】全等三角形、相似三角形【分析】写对1个给1分，写对2个给3分，写对3个给4分，写对4个给6分。由于结论较多，只要对就给分。2. （2005年河南省10分）等腰梯形一底的中点
6、对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。【答案】见分析。【考点】全等三角形、相似三角形3.（2006年河南省7分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的处测得塔的底部点的仰角为，塔顶点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度（精确到米）（参考数据：，）【答案】见分析【考点】解直角三角形来源:学科网ZXXK解得（米）答：山高约为米4.（2007年河南省9分）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、的圆心依次是A、B、C（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由【考点】弧长的计算；直角三角形全
7、等的判定【专题】几何综合题【分析】本题考查的是弧长公式以及全等三角形的判定求出FDCGBCG+FDC=90，即GHD=90，故GBDF【点评】求出弧长后可算出周长“化曲面为平面”5.（2007年河南省10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高AD=BC（1）求tan B和sinB的值；（2）在你所画的等腰ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE【考点】解直角三角形【专题】计算题；作图题学￥科网【分析】（1）本题可根据三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的关系，进而求出tan B和sinB的值；（2）由于是等腰三角形，B=C，求出了sinB也就是求
8、出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的长，BE就不难求出了又sinC=，故（米）【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形等知识点，只要熟练掌握这些知识点，解本题并不难来源:Z_xx_k.Com6.（2008年河南省10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，求热气球升空点A与着火点B的距离（结果保留根号，参考数据：sin15=，cos15=，tan15=2，cot15=2+）【考点】解直角三角形的应用-仰角
9、俯角问题学.科 网在RtDAH中，DH=ADsin60，=1500=750（米）AH=ADcos60=1500=750（米）【点评】本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形7.（2013年河南省9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体的高为，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度.(结果精确到0.1米，参考数据：【解答】在RtBAE中，BE=162米（米）在RtDE
10、C中，DE=176.6米（米）（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度约为37.3米8.（2014年河南省9分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，分别在Rt三角形ACD中表示出CD和在Rt三角形BCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求
11、解来源:Zxxk.Com【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形并选择合适的边角关系求解9.（2016年河南省9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sian37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）【答案】国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.学&科%网【解析】【考点】解直角三角形的应用.10.（2017年河南省9分）如图所示，我国两艘海监船，在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船.此时，船在船的正南方向5海里处，船测得渔船在其南偏东方向，船测得渔船在其南偏东方向.已知船的航速为30海里/小时，船的航速为25海里/小时，问船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：，）来源:学,科,网【答案】C船至少要等待0.94小时才能得到救援.【解析】B船到达C船处约需时间：2525=1（小时）在RtADC中，AC=1.4120=28.2A船到达C船处约需时间：28.230=0.94（小时）而0.941，所以C船至少要等待0.94小时才能得到救援.考点：解直角三角形的应用.
