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1、2018版中考15年河南省2004-2017年中考数学试题分项解析精品专题05:数量和位置变化1、 选择题 1.(2004年河南省3分)如图1,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地,有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有( )A、20种 B、8种 C、5种 D、13种来源:Z*xx*k.Com2.(2005年河南省3分)将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A. B. C. D.3.(2008年河南省3分)如图,已知ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点
2、A不重合,可与点B重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设CF=y,则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是()ABCD4.(2009年河南省3分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,0)和(2,0).月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙,则点A的对应点A的坐标为( )A(2,2) B(2,4) C(4,2) D(1,2)5.(2014年河南省3分)如图,在RtABC中,C=90,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关
3、系的图象大致是()ABCD6. (2016年河南省3分)如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(1,-1) B.(-1,-1)C.(,0)D.(0,-)7.(2017年河南省3分)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在轴上,的中点是坐标原点固定点,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上点处,则点的对应点的坐标为( )A B C. D二、填空题1.(2004年河南省3分)如果点P(2,)在直线上,那么点P到轴的距离为_。来源:Zxxk.Com2.(2
4、004年河南省3分)张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为1.2米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教楼,有一部分影子在墙上。经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约_米。来源:学科网ZXXK 3.(2005年河南省3分)把抛物线向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 .4.(2010年河南省3分)如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AB=6点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是_(第15题)ADCBE5.(2012年河南省3分)如图,在
5、RtABC中,ACB=90,B=30,BC=3点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DEBC交AB于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时,BD的长为_6.(2012年河南省3分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,DAB=60,点E是AD边的中点点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空:当AM的值为_时,四边形AMDN是矩形;当AM的值为_时,四边形AMDN是菱形7.(2016年河南省3分)如图,已知ADBC,ABBC,AB=3. 点E为射线BC上一个动点,
6、连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B处,过点B作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N. 当点B为线段MN的三等分点时,BE的长为_.8.(2017年河南省3分)如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点.图2是点运动时,线段的长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积是 三、解答题1.(2004年河南省9分)如图10,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),一次函数的图象随的不同取值变化时,位于的右下方由和正方形的边围成的图形面积为(阴影部分)。当何值时,=3?在平面直角坐标系下(图11),画出与的函数图象。2.(2004年河南省10分)如图12,BAC=90
7、,直线与以AB为直径的圆相切于点B,点E是圆上异于A、B的任意一点。直线AE与相交于点D。如果AD=10,BD=6,求DE的长;来源:学科网连结CE,过E作CE的垂线交直线AB于F。当点E在什么位置时,相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上(写出结果,不要求证明)?无论点E如何变化,总有BD=BF。请你就上述三种情况任选一种说明理由。来源:学科网3.(2005年河南省10分)一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航
8、行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?4.(2005年河南省10分)已知:如图,O和O相交于A、B两点, 动点P在O上,且在 外,直线PA、PB分别交O于C、D.问:O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置,如果不发生变化,请你给出证明; 5.(2009年河南省10分)如图所示,BACABD,ACBD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.6.(2009年河南省10分)如图,在RtABC中,ACB90, B 60,BC2点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于
9、点D.过点C作CEAB交直线l于点E,设直线l的旋转角为.(1) 当_度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_; 当_度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_;(2) (2)当90时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由7(2013年河南省10分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片和重合放置,其中.(1)操作发现如图2,固定,使绕点旋转。当点恰好落在边上时,填空: 线段与的位置关系是 ; 设的面积为,的面积为。则与的数量关系是 。(2)猜想论证当绕点旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了和中边上的高,请你证明小明的猜想。(3)拓展探究 已知,点是其角平分线上一点,交于点(如图4),若在射线上存在点,使,请直接写出相应的的长