《人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元检测试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版初中数学七年级下册第9章不等式与不等式组单元检测试题一、选择题1.由xy得到axay的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a02.下列各式中，结论正确的是（ ）A.若a0，b0，则0 B.若ab，则ab0C.若a0，b0，则ab0 D.若ab，a0，则03.如果不等式(m2)xm2的解集为x1，那么（）A.m2B.m2C.m2D.m为任意有理数4.如果方程(ab)x有惟一解x1，则（）A.abB.abC.abD.ab 5.下列说法：x2是不等式3x6的一个解；当a时，0；不等式31恒成立；不等式2x30和y解集相同，其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.下面各
2、个结论中，正确的是（）A.3a一定大于2aB.一定大于aC.a+b一定大于abD.a2+1不小于2a7.已知ax+2，bx1，且a3b，则x的取值范围是（）A.x1B.x4C.x1或x4D.1x43A03B00D-30C-38.在方程组中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）9.已知不等式组的解集为x2，则a的取值范围是（ ）A.a2 B.a2 C.a2 D.a210.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户
3、平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）A.至少20户 B.至多20户 C.至少21户 D.至多21户二、填空题11.不等式3x53+x的正整数解是.12.某市某天的最低气温为3，最高气温为8，若设某市这天的气温为t，则t满足的条件.13.“x与2的差的绝对值不大于3”，有不等式表示为. 14.下列各数2，4，2，3，2，中，是方程2x31的解，是不等式3x70的解，是不等式x+30的解. 15.已知3a2x23a1是关于x的一元一次不等式，则a，不等式的解集为. 16.若mn，则不等式组的解集为.17.关于x的方程mx12x的解为正实数，则m的取值范围是.18.若关于x的不等式3m2
4、x5的解集是x2，则实数m的值为.19.暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，则这辆汽车原来每天计划的行程范围是.（单位：公里）20.已知非负数a，b，c满足条件a+b7，ca5，设Sa+b+c的最大值为m，最小值为n，则mn.三、解答题21.用不等式表示：（1）y的3倍与x的4倍的和是负数；（2）x的3倍与1的和不大于x的2倍与5的差.22.已知满足不等式53x10的最小正整数是关于x的方程(a+9)x
5、4(x+1)的解，求代数式a2+1的值. 23.从不等式：2x15，3x0，x12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集.24.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）25.已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24，求n的取值范围.26.先阅读，再解题.解不等式：0.解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得或解不等式组，得x3；解不等式组，得x.所以原不等式
6、的解集为x3或x.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：0.27.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.28.为了抓住2022冬运会商机，某商店决定购进A、B两种冬运会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品
7、数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案：一、1.A.点拨：由xy得到axay，不等号改变了方向，由此由不等式的性质可知a0；2.B；3.C.点拨：依题意，得m20，解得m2；4.D.点拨：依题意，得ab0，即ab；5.B.点拨：正确；6.D.点拨：a2+12a(a1)20，即a2+12a；7.D.点拨：依题意，得x+23x1，解得1x4；8.B.点拨：将方程组中的两个方程相加，并化简，得x+y，而由条件，得0，解得m3；9.D.点拨：解不等式组，
8、得所以a2；10.C.点拨：设这个小区共有x户，则根据题意，得500x+100001000x，解得x20，所以这个小区至少居住21户，故应选C.二、11.1，2，3.点拨：解不等式，得x4，而x为正整数，所以x只能取1，2，3；12.3t8；13.3；14.2、3、4；15.、x0；16.nxm；17.m2.点拨：转化关于x的方程mx12x，得(m2)x1，所以依题意，得m20，解得m2；18.3.点拨：解关于x的不等式3m2x5，得x，而解集为x2，所以有2，解得m3；19.256公里至260公里.点拨：设原计划每天的行程为x公里，则根据题意，得解得所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256
9、公里至260公里；20.7.点拨：把a+b7和ca5两式相加，得b+c12，所以Sa+b+ca+12.由a+b7，得b7a，而a0，b0，有7a0，所以0a7；由ca5，得c5+a，而c0，所以5+a0，即a5，因为a0，所以一定有a5，所以0a7，所以m7+1219，n0+1212，所以当m19，n12时，mn707.三、21.（1）根据题意，得3y+4x0；（2）根据题意，得3x+l2x5.点拨：（1）抓住和是一个负数.（2）x的3倍与1的和即表示为3x+l，x的2倍与5的差则表示为2x5，进而用不等号连结这两个代数式.22.解不等式53x10，得x，即最小正整数为1，所以原方程转化为(a
10、+9)14(1+1)，解得a1.当a1时，原式(1)2+10.23.答案不唯一，先按要求选出两个不等式组成的一个不等式组；然后求出不等式组的解集；再在数轴上表示所求的解集.24.设至少涨到每股x元时才能卖出.由根据题意，得1000x(5000+1000x)0.55000+1000，解这个不等式，得x，即x6.06.答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.25.设三角形的三个角度数分别是，且有.则根据题意，得24.若+n，则180n，24156n，n2n156.所以156n2n156180n，所以 104n112.若+n，则180n，于是a+12，r+12.所以12180n+12，所以 112n1
11、28.若+n，则180n，+24204n，n2n204于是180n2n204204n，所以 128n136.综上所述，n的取值范围是104n136.26.根据两数相除，异号得负，得或解不等式组，得无解；解不等式组，得x.所以原不等式的解集为x.27.设有x个小朋友，y个苹果，根据题意可得将y5x+12代入y8x解得x4；将y5x+12代入y8(x1)，解得 x，则4x.因为x取整数，所以x为5或6.当x5时，y5x+1237；当x6时，y5x+1242.答：当小朋友有5人时，苹果为37个；当小朋友有6人时，苹果有42个.28.（1）设A种纪念品每件需x元，B种纪念品每件需y元.则根据题意，得解
12、得答：A种纪念品每件需50元，B种纪念品每件需100元.（2）设A产品购进m个，B产品购进n个，则根据题意，得解得20n25，而n为整数，所以共有6种购买方式，即当n20时，m160；当n21时，m158；当n22时，m156；当n23时，m154；当n24时，m152；当n25时，m150.（3）设总利润为W元，则W20m+30n20(2002n)+30n10n+4000（20n25），此时，当n20时，W3800元；当n21时，W3790元；当n22时，W3780元；当n23时，W3770元；当n24时，W3760元；当n25时，W3750元.显然，当n20时，W有最大值，即当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元.
