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1、2020届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破34 考查几何概型 理 【例76】 (2020北京)设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A. B.C. D.解析不等式组表示坐标平面内的一个正方形区域，设区域内点的坐标为(x，y)，则随机事件：在区域D内取点，此点到坐标原点的距离大于2表示的区域就是圆x2y24的外部，即图中的阴影部分，故所求的概率为.答案D【例77】 (2020湖北)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A1B.
2、C. D.解析设扇形的半径为2，其面积为，其中空白区域面积为42，因此此点取自阴影部分的概率为1.答案A命题研究：以选择题或填空题形式考查几何概型，可与二元一次不等式组所表示的平面区域、定积分、向量等知识交汇考查基本概念，基本运算、难度中等.押题66 已知(x，y)|x|1，|y|1，A是曲线yx2与yx围成的区域，若向区域内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A. B. C. D.答案： D依题意区域A的面积为(x2)dx，而区域是一个正方形，边长为2，面积等于4，所以点P落入区域A的概率P.押题67 已知函数f(x)3x2axb，若a，b都是区间0,4内任取的一个数，那么f(1)0的概率是_解析由f(1)0得3ab0，即ab3.在0a4,0b4的约束条件下，作出ab3满足的可行域，如图，则根据几何概型概率公式可得，f(1)0的概率P.答案
