《江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 1.3空间的几何体及空间两直线的位置关系导学案（无答案）苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 1.3空间的几何体及空间两直线的位置关系导学案（无答案）苏教版必修2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 空间的几何体及空间两直线的位置关系 一、课前准备：【自主梳理】1棱柱的定义：_,其特点是_了解直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体的特点2棱锥的定义：_,其特点是_了解正棱锥、正三棱锥、正四面体的特点3棱台的定义：_,其特点是_了解正棱台的特点4将_、_、_、_分别绕它的_、_、_、_所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台、球. 5平面的基本性质：公理：文字语言描述为_,符号语言表示为_；公理2：文字语言描述为_,符号语言表示为_；公理3及推论1，2，3的文字语言描述6空间两条直线的位置关系有_、_、_7公理4：_；等角定理：_8异面直线判定定理：_；异面直线所成的角
2、的定义：_,范围是_【自我检测】1棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面是_形，棱台的侧面是_形2圆柱、圆锥、圆台的轴截面形状分别是_、_、_3用符号表示“点在直线上，在平面外”为_4与长方体的某一条棱平行的棱有_条，与它相交的棱有_条，与它异面的棱有_条5与正方体的某条面对角线异面的棱有_条6三条直线两两相交，它们可以确定的平面有_个二、课堂活动：【例1】填空题：（1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由_和_(填多边形)平移形成的几何体（2）空间三条直线，若，则由直线确定_个平面（3）下列说法正确的有_(填上正确的序号)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直
3、；若，则； ，则（4）把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来laABlAa _ _ABCDD1C1B1A1【例2】如图，在长方体中，为棱的中（1）画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线；（2）画出平面与平面的交线【例3】如图：已知分别为正方体的棱的中点ABCEDA1D1E1C1B1求证：【例4】ABCDA1D1C1B1已知是棱长为的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线；（2）求异面直线与所成的角；（3）求异面直线和所成的角课堂小结三、课后作业1如果两条直线和没有公共点，那么它们的位置关系是_2如果直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，那么它们的位置关系是_
4、3已知空间不共面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点一共可确定_个平面4如果是异面直线，直线与都相交，那么由这三条直线中的任意两条所确定的平面共_个5下列命题中，正确的是_(1) 四边形是平面图形； (2) 两个平面有三个公共点，它们必然重合；(3) 三条直线两两相交且不交于同一点，它们必在同一平面内；(4) 一条直线与两条平行直线相交，这三条直线必在同一平面内6空间四边形的对角线相等，顺次连接它各边中点所构成的四边形形状是 7是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=_8已知是棱长为的正方体，分别是的中点（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？ABCDA1D1C1B1EF（2）哪
5、些棱所在直线与直线垂直？（3）直线与的夹角是多少？直线与的夹角是多少？9三棱锥中，分别是的中点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形10正方体中，分别为的中点， 求证：（1）四点共面；4、 若交平面于点，则三点共线1. 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 直线与平面的位置关系（一） 任务单一、课前准备：【自主梳理】1 直线与平面的位置关系有：位置关系公共点符号表示图形表示2直线与平面平行（1） 直线与平面平行定义： 如果_，则这条直线和这个平面平行（2） 直线与平面平行判定方法： 用定义；直线与平面平行判定定理：_ 判定定
6、理的符号表示： 其他方法：（由面面平行）_（3） 直线与平面平行性质定理：_ 性质定理的符号表示： 【自我检测】1下面命题正确的是 直线在平面外，则直线与平面相交或平行； 若直线上有无数个点不在平面内, 则； 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行； 若直线与平面平行, 则与平面内的任意一条直线都没有公共点.2若，则 3下列命题正确的是 平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行，则直线和平面平行；直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行； 若直线与平面平行, 则与平面内的无数条直线平行.4过直线外一点，与该
7、直线平行的直线有_条；过直线外一点，与该直线平行的平面有_个；过平面外一点，与该平面平行的直线有_条5直线，直线，则与的位置关系_.二、课堂活动：【例1】填空题：（1）如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中： 与直线平行的平面是 （2）若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 （3）已知直线，与平面，下列命题正确的有_.若/，则/； 若/，/，则/；若/，则/； 若/，则/或.（4）如图，在三棱柱中，点侧面，点确定平面，试作出平面与三棱柱表面的交线并说明理由.PNCBAMD【例2】如图，在四棱锥中，分别是、的中点，若是平行四边形，求证：/平面【例3】直四棱柱中，四边形是梯形，且，是上的一点，若平
8、面交棱于点，求证：课堂小结三、课后作业1如果直线平面，直线，则直线的位置关系是 2如果，那么的位置关系是 3直线，则与的位置关系是 4下列四个命题中，正确的是 直线与平面没有公共点，则直线与平面平行； 直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面平行；直线与平面内的任一条直线不相交，则直线与平面平行；直线与平面内无数条直线不相交，则直线与平面平行5下列命题中，正确的是 如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则；如果直线与平面内无数条直线平行，则；如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则；如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线ABCDEFNM6已知正方形所在的平面和正方形所在的平面相交与，、分别是、上的点且. 求证：/平面. 7如图， 、分别是空间四边形的边、的中点， ACFBEHDG求证：（1）四点共面； （2）/平面； （3）若，求四边形的面积.8如图，/，/，求证：=9分别为空间四边形的边上的点，且.求证：平面，平面； ACNBMEDP平面与平面的交线与平行4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 直线与平面的位置关系（二） 任务单一、课前准备：【自主梳理】 1.线面垂直的定义：
