《人教版九年级下册数学同步教学课件-第28章 锐角三角函数-28.2.1 解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学同步教学课件-第28章 锐角三角函数-28.2.1 解直角三角形（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28 2解直角三角形及其应用 第二十八章锐角三角函数 28 2 1解直角三角形 数学课堂教学课件设计 1 了解并掌握解直角三角形的概念 2 理解直角三角形中的五个元素之间的联系 重点 3 学会解直角三角形 难点 数学课堂教学课件设计 1 三边之间的关系 a2 b2 2 锐角之间的关系 A B 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 如图 在Rt ABC中 共有六个元素 三条边 三个角 其中 C 90 c2 90 复习引入 数学课堂教学课件设计 已知两边解直角三角形 在图中的Rt ABC中 1 根据 A 75 斜边AB 6 你能求出这个直角三角形的其他元素吗 75 新课讲解 合作探究
2、数学课堂教学课件设计 2 根据AC 2 4 斜边AB 6 你能求出这个直角三角形的其他元素吗 新课讲解 数学课堂教学课件设计 在直角三角形中 除直角外有5个元素 即3条边 2个锐角 只要知道其中的2个元素 至少有1个是边 就可以求出其余的3个未知元素 由直角三角形中的已知元素 求出其余未知元素的过程 叫作解直角三角形 新课讲解 数学课堂教学课件设计 解 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 解这个直角三角形 新课讲解 例1 数学课堂教学课件设计 在Rt ABC中 C 90 a 30 b 20 根据条件解直角三角形 解 根据勾股定理 随堂即练 数学课堂教学课件设计 已知一边及一锐角解直角三角形
3、 如图 在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 结果保留小数点后一位 解 新课讲解 例2 数学课堂教学课件设计 1 在Rt ABC中 C 90 B 72 c 14 根据条件解直角三角形 解 随堂即练 数学课堂教学课件设计 2 如图 已知AC 4 求AB和BC的长 提示 作CD AB于点D 根据三角函数的定义 在Rt ACD Rt CDB中 即可求出CD AD BD的长 从而求解 随堂即练 数学课堂教学课件设计 在Rt CDB中 DCB ACB ACD 45 D 解 如图 作CD AB于点D 在Rt ACD中 A 30 ACD 90 A 60 BD CD 2 随堂即练
4、数学课堂教学课件设计 已知一锐角三角函数值解直角三角形 如图 在Rt ABC中 C 90 cosA BC 5 试求AB的长 解 设 新课讲解 例3 数学课堂教学课件设计 AB的长为 新课讲解 数学课堂教学课件设计 1 在Rt ABC中 C 90 sinA BC 6 则AB的值为 A 4B 6C 8D 10 D 2 如图 在菱形ABCD中 AE BC于点E EC 4 sinB 则菱形的周长是 A 10B 20C 40D 28 C 随堂即练 数学课堂教学课件设计 2 如图 在菱形ABCD中 AE BC于点E EC 4 sinB 则菱形的周长是 A 10B 20C 40D 28 C 随堂即练 数学课
5、堂教学课件设计 图 提示 题目中没有给出图形 注意分类讨论 在 ABC中 AB AC 13 cos B 求BC的长 解 cos B B 45 当 ABC为钝角三角形时 如图 AC 13 由勾股定理得CD 5 BC BD CD 12 5 7 新课讲解 例4 数学课堂教学课件设计 图 当 ABC为锐角三角形时 如图 BC BD CD 12 5 17 BC的长为7或17 新课讲解 数学课堂教学课件设计 C 2 如图 在Rt ABC中 C 90 B 30 AB 8 则BC的长是 D 1 在RT ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 则下列各式正确的是 A b a tanAB b c
6、sinAC b c cosAD a c cosA 随堂即练 数学课堂教学课件设计 3 在RT ABC中 C 90 B 37 BC 32 则AC 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 4 如图 已知Rt ABC中 斜边BC上的高AD 3 cosB 则AC的长为 24 3 75 随堂即练 数学课堂教学课件设计 5 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BAC的平分线 解这个直角三角形 解 AD平分 BAC 随堂即练 数学课堂教学课件设计 解 过点A作AD BC于D 在 ACD中 C 45 AC 2 CD AD sinC AC 2sin45 在 ABD中 B 30 BD BC CD BD 6 如图 在 ABC中 B 30 C 45 AC 2 求BC D 随堂即练 数学课堂教学课件设计 解直角三角形 依据 解法 只要知道五个元素中的两个元素 至少有一个是边 就可以求出余下的三个未知元素 勾股定理 两锐角互余 锐角的三角函数 课堂小结 数学课堂教学课件设计
