《人教版九年级下册数学同步备课教案-第29章 投影与视图-29.2三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学同步备课教案-第29章 投影与视图-29.2三视图（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计292三视图第1课时几何体的三视图教学目标一、基本目标【知识与技能】1了解视图的概念，明确视图与投影的关系2理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念，明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图3画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等【过程与方法】通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系，积累数学活动的经验【情感态度与价值观】通过探究物体的三视图，学会多角度看问题，激发学生学习数学的热情二、重难点目标【教学重点】从投影的角度理解三视图的概念，会
2、画简单的三视图【教学难点】对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P94P97的内容，完成下面练习【3 min反馈】1当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.2主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图3主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图下方，左视图在主视图的右边，其中主视图反映物体的长和
3、高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出如图所示一些基本几何体的三视图【互动探索】(引发学生思考)根据三视图的定义解决问题【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法如下：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”【例2】画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等【互动探索】(引发学生思考)支架的形状是由两个大小不
4、等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置【解答】如图是支架的三视图【互动总结】(学生总结，老师点评)对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系活动2巩固练习(学生独学)1如图所示的物体的主视图为(B)2下列几何体中，左视图是圆的是(D)3在下列几何体：长方体；球；圆锥；竖放的圆柱；竖放的正三棱柱中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.(填序号) 4如图所示的是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体的主视图改变，左视图不变，俯视图改变.(填“改变
5、”或“不变”) 活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图【互动探索】钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线【解答】如图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁【互动总结】(学生总结，老师点评)画三视图的步骤如下：(1)确定主视图位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见部分的轮
6、廓线画成虚线环节3课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)1主视图、俯视图和左视图的概念2三视图的画法练习设计请完成本课时对应练习！第2课时由三视图确定几何体教学目标一、基本目标【知识与技能】1学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型2体会三视图与实物原型之间的关系【过程与方法】经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程，进一步发展空间想象力【情感态度与价值观】通过对三视图的学习，逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯，同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感二、重难点目标【教学重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型【教学难点】根据物体的三视图想象几何体的形状教学过程
7、环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98P99的内容，完成下面练习【3 min反馈】1由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面、侧面，然后再结合起来考虑整体图形2下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A正方体B三棱柱C圆柱D圆锥3如图所给的三视图表示的几何体是(B)A长方体B圆柱C圆锥D圆台环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称【互动探索】(引发学生思考)由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考
8、虑整个图形【解答】详细内容见教材P98例3.【例2】见教材P98P99例4.【例3】一个物体的三视图如下图所示，请描述该物体的形状【互动探索】(引发学生思考)由一个物体的三视图描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状【解答】该物体是一个圆柱体被左右两侧平面及水平平面切成缺口面形成的几何图形，它的形状如图所示【互动总结】(学生总结，老师点评)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线活动2巩固练习(学生独学)1由下列三视图想象出实物形状解：A是四棱锥，B是球，
9、C是三棱柱2已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱，如图活动3拓展延伸(学生对学)【例4】某几何体的主视图和俯视图如图(1)请你画出符合如图所示的几何体的两种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值【互动探索】 (1)由俯视图可得该几何体有2行，则左视图应有2列由主视图可得该几何体共有3层，那么其中一列必有3个正方体，另一列最少是1个，最多是3个；(2)由俯视图可得该几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得该几何体从左边数第2列第2层最少有1个正方体，
10、最多有2个正方体，第3列第2层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成该几何体的最少个数及最多个数，即可得到n的可能值【解答】(1)如图所示：(2)俯视图有5个正方形，最底层有5个正方体由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；或第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，该几何体最少有5218(个)正方体，最多有54211(个)正方体，n可能为8或9或10或11.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决本题要明确俯视图中正方形的个数是几何体最底层正方体的个数环节3课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)由三视图确定几
11、何体的步骤：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面以及几何体的长、宽、高；(2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见部分的轮廓线练习设计请完成本课时对应练习！第3课时由三视图确定几何体的表面积教学目标一、基本目标【知识与技能】1根据三视图求几何体的侧面积、表面积和体积等2解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题【过程与方法】通过探究由物体的三视图还原出物体的形状，进一步认识物体与其三视图之间的关系，提高学生的空间想象力【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作交流的学习方式，加强学生从生活中发现数学的能力二、重难点目标【教学重点】根据三视图求几何体的侧面积、表面积和
12、体积【教学难点】解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P99P100的内容，完成下面练习【3 min反馈】1圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积(填“大于”“小于”或“等于”)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图)请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)【温馨提示】详细解答过程见教材P99P100例5.【例2】如图是两个长方体组
13、合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个几何体的表面积【互动探索】(引发学生思考)先由三视图得到两个长方体的长、宽、高，再分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面面积即可【解答】根据三视图，得上面的长方体长6 mm、高6 mm、宽3 mm，下面的长方体长10 mm、宽8 mm、高3 mm，这个几何体的表面积为2(38310810)2(3666)376( mm2)【互动总结】(学生总结，老师点评)由三视图求几何体的表面积，首先要根据三视图分析几何体的形状，然后根据三视图的投影规律“长对正，高平齐，宽相等”，确定几何体的长、宽、高等相关数
14、据值，再根据相关公式计算几何体的面积另外，求组合体的表面积时重叠部分不应计算在内活动2巩固练习(学生独学)1某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图所示(单位：mm)，按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是20 000 mm2.2如图所示的是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰长为13 cm，底边长为10 cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是65 cm2.3如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 3.4已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积解：由三视图可知，该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体，上面为四棱锥，且高是2，底面为边长是4的正方形，S表面积424444424816.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆(铁的密度为7.8 g/cm3,1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面，三视图单位为cm)?【互动探索】从三视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的，呈一个T字形，故可以把该几何体看成两个长方
