《浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质2学案无答案新人教A版选修2_12》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质2学案无答案新人教A版选修2_12(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)学习目标:掌握抛物线焦半径和焦点弦公式并会应用它们解决有关问题;理解焦点弦的有关性质课前练习:过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设.若,则|AB|= 合作探究:焦点弦公式过抛物线的焦点F的弦AB叫焦点弦。焦点弦长公式|AB|=_= 巩固练习:1.若抛物线上一点A(m,-2)到其焦点的距离为4, 则p=_, m=_2.已知抛物线的焦点为F,点,在抛物线上,且, 则有 ( )A. B. C. D. 合作探究:抛物线焦点弦的性质例题:已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点. 探究以下问题:(1) 是否为定值?(2) 是否为定值?深化探究1、例题中,若点
2、M是AB的中点,过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为,试解答以下问题:(3)证明:通径是过焦点的弦中最短的.(4)证明:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,(5) (6) 深化探究2、(自学课本P70 例5)(7) A,O,B1三点共线, B,O,A1三点共线AA11MM1QyBB1FOx深化探究3、例题中,若直线l的倾斜角为,你能找到下列几何量与倾斜角的关系吗?(8) , , (9)弦长 (10) 巩固练习:1.AB是抛物线x=y2的一条焦点弦,且AB=4,则AB的中点到直线x+1=0的距离为 ;2.抛物线y2=x的焦点弦为AB,则 3. 已知A,B是抛物线上两点, O为坐标原点, 若OAOB, 且OA的直线方程为, |AB|=, 求抛物线的方程.