《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 密 封 线 内 不 准 答 题 昆明黄冈实验学校2020学年下学期期末考试高二数学（文）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合则（ ）A. B. C. D. 2.（1+i）（2+i）
2、= （ ）A.1-i B. 1+3i C. 3+i D.3+3i3.函数的最小正周期为（ ）A.4 B.2 C. D. 4.设非零向量，满足则（ ）A B. C. D. 5.若a1，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图6.如图，一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 7.设x、y满足约束条件 。则 的最小值是（ ）A. -15 B.-9 C. 1 D 98.函数 的单调递增区间是（ ）A(-,-2) B. (-,-1) C.(1, +) D. (4, +)9.甲、乙、丙
3、、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( )A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.511. 如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )A. B. C. D. 12. 8、已知椭圆(0) 的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积 最
4、大值一定是（ ）A B C D 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的最大值为 . 14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知数列中，（c，m为常数）（1） 当，时，求数列的通项公式；（2
5、） 当，时，证明：数列为等比数列； 18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90。（1） 证明：直线BC平面PAD; （2） 若PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。19（12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐
6、椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820.（12分）已知为椭圆C的左、右焦点，且点P（1，）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|21.（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在点M（1，f（1）处的切线方程为3xy+1=0，且在x=处有极值（1）求函数y=f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的极大值与极小值（二）选考题：共10分。请考生
7、在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标；（2）设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程23.选修45：不等式选讲（10分）已知函数=x+1x2.（1）求不等式1的解集；（2）若不等式x2x +m的解集非空，求m的取值范围.昆明强林教育集团昆明黄冈实验学校2020学年度下学期末考试高二（文）数学试卷参考答案与试题解析第卷 选择题（共60分）一
8、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ABCACCADDBDB第卷 非选择题（共90分）二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的最大值为 【答案】14.已知函数是定义在R上的奇函数，当x时，,则 【答案】12【解析】15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 【答案】16.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 【答案】 【解析】由正弦定理可得三、解答题：共70分。解答应写出文字说明
9、，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知数列中，（c，m为常数）（3） 当，时，求数列的通项公式；（4） 当，时，证明：数列为等比数列； 18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90。（3） 证明：直线BC平面PAD;（4） 若PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。所以四棱锥P-ABCD的体积.19（12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习
10、雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82819 解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的
11、差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 6分 (2)根据题中的数据计算： 10分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。12分20.（12分）已知为椭圆C的左、右焦点，且点P（1，）在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|解：（1）设椭圆的方程是：=1，由a2b2=1，+=1，解得：a2=3，b2=2，椭圆C的方程是：+=1；（2）由，解得：，|AB|=（21）（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在点M（1，f（1）处的切线方程为3xy+1=0，且在x=处有极值（1）求函数y=f（
12、x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的极大值与极小值解：（1）由题意得 M（1，4），f（x）=3x2+2ax+b，即有解得，a=2，b=4，c=5则f（x）=x3+2x24x+5；（2）f（x）=3x2+4x4，令f（x）=0得，当x或x2时，f（x）0，f（x）递增，当2x时，f（x）0，f（x）递减，则x=2时，f（x）取得极大值，且为8+8+8+5=13，当x=时，f（x）取得极小值，且为+5=（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点
