《教培机构高中数学讲义][高中数学衔接课 第3讲 方程与不等式]情景导入.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][高中数学衔接课 第3讲 方程与不等式]情景导入.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 讲方程与不等式 第一种方式 一块钱哪里去了 M 一个唱片商店里 卖 30 张老式硬唱片 一块钱卖两张 另外 30 张唱片是一块钱卖 3 张 那 天 这 60 张唱片全卖完了 M 30 张一块钱两张的唱片收入 15 元 30 张一块钱 3 张的唱片收入 10 元 总共是 25 元 M 第二天商店老板又拿出 60 张唱片放到柜台上 老板 何必要自找麻烦来分唱片 如果 30 张唱片是一块钱卖两张 30 张是一块钱卖 3 张 何 不把 60 张唱片放在一起 按两块钱 5 张来卖 这是一样的 M 商店关门时 60 张唱片全按两块钱 5 张卖出去了 可是 商店老板点钱时发现只卖得 24 元 不是
2、25 元 这使他很吃惊 M 你认为这一块钱到哪里去了 是不是有个伙计偷了 是不是给顾客找错了钱 这条悖论是建立等式和不等式性质的极好例子 正如上面的故事所表明的 那个老板觉 得把两种唱片放在一起 每 5 张卖两块钱 和分开来一种卖两张一块钱 一种卖 3 张一块钱是 同样的 这就搞错了 没有任何道理能说明两种卖法应该收入同样的钱数 上面的例子中 两者之间的差很小 以致于看上去好像那一块钱是不留意造成的 或者是遗失了 现在 我们对此悖论作一下代数分析 假设价格较高的唱片是每 a 张卖 b 元 价格较低的 唱片每 c 张卖 d 元 若所有唱片都各以两种不同的价格卖 则一张唱片的平均价格是 b a 和
3、 d c 之和的一半 如果两种唱片合起来 按一个价格卖 那么a c张唱片就卖b d元钱 一张唱 片的平均价格就是 b d a c 显然 两套唱片合起来要收入同样多的钱数就必须是 b a d c 2 b d a c 但令人吃惊的是 这个等式只有在 a c 时成立 而与 b 和 d 的值无 关 如 a c 则两套唱片合起来卖可得的钱多一些 如我们这个说明中的例子 这里 a 3 c 2 如果 a c 则合起来卖就要赔钱 如上面所举的唱片例子 第二种方式 小笑话 柯西判别法 柯西积分定理 柯西积分公式 柯西不等式 柯西分布 柯西等式 柯西数列 柯西方程 柯西积 柯西公式 柯西方程 柯西问题 柯西边界条件 柯西面 积分检验 柯西中 值定理 柯西主值 柯西乘积 柯西收敛准则 柯西矩阵 所有的这些元素汇成一首伤 感的歌 柯西不是你
