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第 5 讲 函数的奇偶性 第一种方式 对称 是大自然的一种美 这种 对称美 在数学中也有大量的反映 让我们看看下列各 函数有什么共性 观察下列函数的图象 总结各函数之间的共性 2 f xx 1f xx 2 1 f x x 通过讨论归纳 函数 2 f xx 是定义域为全体实数的抛物线 函数 1f xx 是定义 域为全体实数的折线 函数 2 1 f x x 是定义域为非零实数的两支曲线 各函数之间的共性 为图象关于y轴对称 观察一 对关于y轴对称的点的坐标有什么关系 归纳 若点 x f x在函数图象上 则相应的点 x f x 也在函数图象上 即函数图象 上横坐标互为相反数的点 它们的纵坐标一定相等 第二种方式 1 让学生感受生活中的美 对称美 学生举例 出示一组图片 喜字 蝴蝶 建筑物 麦当劳的标志 这种 对称美 在数 学中也有大量的反映 这节课 我们就一起来发现数学中的 对称美 2 问题 1 这两个函数图象有什么共同特征吗 2 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的 答案 1 图像都关于 y 轴对称 2 自变量 x 取一对相反数是 相应的两个函数值相同 实际上 对于 R 内任意的一个 x 都有 这时我们称函数 为偶函数 2 fxxf x 2 f xx
