《教培机构高中数学讲义][选修4-5 第5讲 不等式及证明]演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][选修4-5 第5讲 不等式及证明]演练方阵学生版.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵 第5讲 不等式及证明绝对值三角不等式考点说明：三角不等式的应用类型一 绝对值三角不等式的证明【易】1、（2017年春宁夏银川一中）存在使不等式成立，则的取值范围是_【易】2、（2017春吉林省梅河口五中）已知函数fx=x-a+|x-1|(a0)的最小值是2，则的值是_，不等式 f(x)4的解集是_【易】3、（2017春福建省三明市第二中学）已知不等式 的解集为 .（）求的值；（）若 求证： .【易】4、（2017春广东省中山市第一中学）已知函数f(x)=|x-3|+|x+m|(xR).（）当m=1时，求不等式f(x)6的解集；（）若不等式f(x)5的解集不是空集，求参数m的取值范围.
2、【中】5、（2017秋广东省汕头市金山中学）设函数 ，且的最小值为3求的值；【难】6、（2017春广东省中山市第一中学）已知函数.（1）若， ，在网格纸中作出函数的图像；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.类型二 绝对值三角不等式的应用【易】1、（2017春广东省汕头市金山中学）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是A. B. C. D. 【易】2、（2017秋江苏省启东中学）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【易】3、（2017春河南省新乡市延津县高级中学）已知函数（1）求不等式的解集；（2）设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.【中】
3、4、（2017秋广东省汕头市金山中学）已知函数.(1)若函数的最小值为5，求实数的值；(2)求使得不等式成立的实数的取值范围.【中】5、设函数,若关于的不等式有解，求实数的取值范围.【难】6、已知和是任意非零实数. ()求的最小值； ()若不等式恒成立，求实数的取值范围.绝对值不等式的解法考点说明：绝对值不等式的解法类型一 绝对值不等式的解法【易】1、（2016春安徽省淮南二中）不等式的解集是A. B. C. D. 【易】2、（2016春河南安阳一中）已知函数fx=x-a+x+5.(1)若a=1，解不等式：fx2x+5；(2)若fx8恒成立，求a的取值范围.【中】3、（2016春北师大附属中学
4、）不等式的解集是（ ）A. （0，2） B. （，0） C. （2，+） D. （，0）（0，+）【易】4、（2016春四川省古蔺县中学）已知，不等式的解集是.（1）求的值；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.【中】5、（2016春甘肃省西北师大附中）已知函数 （1）解不等式 ； （2）对任意xR都有恒成立，求实数的取值范围.【中】6、（2016春河北衡水中学）已知函数，且不等式的解集为，.（1）求，的值；（2）对任意实数，都有成立，求实数的最大值.类型二 绝对值不等式解的应用【易】1、（2016春福建连城县二中）不等式成立，则( )A. B. C. D. 【易】2、（2016春宁夏六盘山高
5、级中学）已知函数fx=|x+a|+|x-2|若fx|x-4|的解集包含1,2，则实数a的取值范围为_【中】3、（2016春福建省福州市八县协作校）若表示不超过的最大整数，则关于的不等式解集为( )A. B. 或C. D. 【中】4、（2016春河北衡水中学）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.【难】5、（2016春云南省昆明一中）已知函数的顶点为.（1）解不等式；（2）若实数满足，求证： .【难】6、（2016春山西省河津三中）设函数f(x)|x1|12|x3|.(1)作出函数图象，并求不等式f(x)2的解集；(2)设gx=x2+mx，若对于任意的x1,x23,
6、5都有f(x1)g(x2)恒成立，求正实数m的取值范围比较法证明不等式考点说明：比较法证明不等式的基本思想类型一 比较法证明不等式【易】1、（2016春广东揭阳高二联考）比较下列两组实数的大小：1与2； 2与；. 【易】2、（2016春山东省淄博市第一中学）已知，求证：.【易】3、（2016春浙江省高考省教研室）设实数满足，求证：【中】4、（2016春江苏省苏州市大联考）已知a0，b0，ab1，求证： .【中】5、（2016春甘肃高台县一中）设均为正数，且，证明： .【难】6、（2016春全国百套名校高二数学模拟试题）证明：若， ， ，则， ， 至少有一个不大于.综合法与分析法考点说明：综合分
7、析法证明不等式类型一 分析法【易】1、（2016春河南省师范大学附属中学）试用分析法证明下列结论：已知，则 【易】2、（2016春安徽省合肥市第一中学）选择适当的方法证明（1）（2）已知，求证： 【中】3、（2016春湖北省孝感市七校教学联盟）已知函数.记函数的值域为，若，证明： .【中】4、（2016春盐城市第一中学）已知函数. (1) 若，求实数的取值范围;(2) 若R , 求证： . 【中】5、（2016春甘肃高台县一中）已知a，b，cR+，ab+bc+ca=1，求证：（）a2+b2+c21；（）a+b+c3【难】6、（2016春山东省聊城市一中）已知函数（1）求不等式的解集；（2）证明对于任意的，bCRA，都有成立类型二 综合分析法【易】1、已知： ，求证：.【中】2、（2016春河北定州中学）设证明。【中】3、（2016春江苏省盐城中学）已知：证明：【中】4、若P，Q，a0，则P、Q的大小关系是_【中】5、（2016春重庆市第八中学）已知：，求证：【难】6、（2016春湖北荆州中学）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（）
