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1、 第7讲 直线与圆锥曲线的位置关系与体积(第一种方式)观察上面图形，你能找出其中哪些是曲线，哪些是直线，并说出它们的位置关系吗？试讨论与曲线，的位置关系 (第二种方式)圆锥曲线论圆锥曲线论是由阿波罗尼奥斯所写的一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平阿波罗尼奥斯是佩尔格地方的人古代黑海与地中海之间的地区，称为安纳托利亚（今属土耳其），其南部有古国潘菲利亚，佩尔格是它的主要城市阿波罗尼奥斯年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习，那时是托勒密三世统治时期，到了托勒密四世时代，他在天文学研究方面已颇有名气后来他到过小亚细亚西岸的帕加马王国，那里有一个大图书馆、规模仅次于亚历山大图书馆国王阿
2、塔罗斯一世除崇尚武功外，还注重文化建设阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论从第4卷起都是呈递给阿塔罗斯的，后世学者认为就是这位国王但存在一个疑点，他在写信给阿塔罗斯时直书其名，而没有在前面加上“国王”的称呼，这是违背当时的礼仪习惯的可能有两种解释，一是他指的不是国王而是另一个同名的人，二是阿波罗尼奥斯相当放荡不羁，而这位君主确能礼贤下士，不拘小节在第1卷的前言中，阿波罗尼奥斯向欧德莫斯述说撰写的经过：“几何学家诺克拉底斯来到亚历山大，鼓励我写出这本书我赶在他乘船离开之前仓促完成交给他，根本没有仔细推敲现在才有时间逐卷修订，并分批寄给你”圆锥曲线论写作风格和欧几里得、阿基米德是一脉相承的先设立若干定义，再由
3、此依次证明各个命题推理是十分严格的，有些性质在欧几里得几何原本中已得到证明，便作为已知来使用，但原文并没有标明出自原本何处，译本为了便于参考，将出处补上后人对此颇有微词阿基米德的传记作者甚至说阿波罗尼奥斯将阿基米德未发表的关于圆锥曲线的成果据为己有此说出自欧托基奥斯的记载，但他同时说这种看法是不正确的帕波斯则指责阿波罗尼奥斯采用了许多前人（包括欧几里德）在这方面的工作，而从未归功于这些先驱者当然，他在前人的基础上作出了巨大的推进，其卓越的贡献也是应该肯定的圆锥曲线论是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步直到17世纪的B帕斯卡和R笛卡儿才有新的突破圆锥曲线论共8卷，前4卷的希腊文本和其次3卷的阿拉伯文本保存了下来，最后一卷遗失此书集前人之大成，且提出很多新的性质他推广了梅内克缪斯（公元前4世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称书中已有坐标制思想他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发圆锥曲线论8大卷，将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地直到17世纪的B帕斯卡（Pascal）、R笛卡儿（Descartes），才有实质性的推进
